[发明专利]一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计方法

说明书

本发明提出了一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计方法。该发明方法采用两个独立的离散Markov链分别描述传感器至控制器及控制器至执行器的网络时延，利用两个服从伯努利分布的随机变量分别描述传感器至控制器及控制器至执行器之间的数据包丢失现象，然后构造了状态观测器，并建立了闭环系统模型，给出了控制器和观测器增益矩阵存在的充分条件和求解方法，所设计的控制器使得闭环系统不但稳定而且具有比传统方法更快的响应速度。

技术领域

本发明涉及网络控制系统设计领域，尤其涉及一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计方法。

技术背景

网络控制系统(networked control system，NCS)具有易扩展、易诊断及成本低等优点，被广泛应用于工业控制、环境监测、军事等领域。然而，网络的引入不可避免地产生时延、丢包等现象，使得控制系统性能降低甚至可能导致系统不稳定。如何对存在时延和丢包的NCS设计控制器得到了众多学者的关注并出现了大量的研究成果。

NCS的网络不但存在于传感器和控制器之间(sensor to controller，S/C)也存在于控制器至执行器之间(controller to actuator，C/A)，并且这两段网络都会出现时延和丢包的现象。然而，在NCS控制器设方面，有的技术只考虑了两段网络的时延，有的技术只考虑了两段网络的丢包，有的技术仅考虑一段网络的时延和丢包。

目前针对NCS控制器设计的技术还不完善，关于同时具有S/C时延和丢包及C/A时延和丢包的NCS的控制器设计问题还需要进一步研究。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：同时考虑S/C时延和丢包及C/A时延和丢包，建立起网络控制系统的数学模型，给出闭环系统随机稳定条件和相应的控制器求解方法，从而得到一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明设计的一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计方法，具体步骤为：

步骤1：用两个独立的Markov链分别描述S/C时延σ_k和C/A时延φ_k，时延σ_k和φ_k分别在有限集合Ω＝{0，…，σ_M}，Ξ＝{0，…，φ_M}中取值，σ_k和φ_k的转移概率矩阵分别为Π＝[μ_ab]，Θ＝[v_mn]；转移概率μ_ab和v_mn定义为：μ_ab＝Pr{μ_k+1＝b|μ_k＝a}，v_mn＝Pr{v_k+1＝n|v_k＝m}，μ_ab≥0，v_mn≥0；

时延σ_k和φ_k的转移概率矩阵均存在部分未知元素：对于令其中若不是空集，则和可以表示为1≤p≤σ_M，其中代表矩阵Π中第a行第p个已知元素的列下标，代表矩阵Π中第a行第σ_M-p个未知元素的列下标；

对于令其中若不是空集，则和可以分别表示为1≤q≤φ_M，其中表示矩阵Θ中第m行第q个已知元素的列下标，表示第m行第φ_M-q个未知元素的列下标；

步骤2：采用服从伯努利分布的随机变量α_k，β_k分别描述S/C丢包和C/A丢包：当随机变量取值为1，表示数据包被成功传输；反之则表示数据包传输失败；随机变量α_k，β_k满足：

步骤3：对于网络控制系统：