[发明专利]一种基于扩张状态观测器的磁悬浮球系统预测跟踪控制方法

说明书

一种基于扩张状态观测器的磁悬浮球系统预测跟踪控制方法，包括以下步骤：1)建立磁悬浮球系统模型；2)将通过ESO估计得到的总扰动通过前向补偿的方式消除其对系统的不利影响；3)根据预测方程获得输出预测值，并定义预测控制性能指标；4)通过将性能指标最小化，求得系统最优控制输入，完成轨迹跟踪任务。本发明将不可测的状态变量通过扩张状态观测器(ESO)估计得到，更符合于工程实际的应用；还可以通过ESO得到总扰动的估计值，将其通过前馈控制的方式补偿，从而提高系统的抗干扰能力；MPC控制器可以使系统跟踪上期望轨迹。

技术领域

本发明涉及磁悬浮球系统的轨迹跟踪领域，具体涉及一种基于扩张状态观测器的磁悬浮球系统预测跟踪控制方法，主要适用于系统部分状态不能由传感器直接测得且易受外部扰动影响的磁悬浮球系统。

背景技术

磁悬浮是一种通过非接触模式悬挂物体的技术。该技术消除了运动部件和静止部件之间的机械接触，因此它具有无摩擦、无磨损、无噪音、寿命长等一系列优点。随着控制理论以及新型电磁材料等学科的发展，磁悬浮技术也取得了飞速发展。目前，磁悬浮技术在工业领域得到了广泛的应用，如磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁浮隔振器、微电子封装等。因此，磁悬浮球系统轨迹跟踪控制的研究成果，不仅为磁悬浮系统的运动控制增添了理论成果，而且为磁悬浮系统的实际应用打下坚实的基础。

模型预测控制(MPC)作为一种先进控制方法，具有控制效果好，鲁棒性强，可有效克服系统的不确定性并能显式处理系统约束等优点，然而，磁悬浮球系统是一个典型的强非线性，开环不稳定系统，在未建模动态、模型参数摄动、外加干扰和测量噪声的作用下，预测模型往往很难真实反映被控对象的实际动力学模型，这很大程度上降低了预测控制的控制性能。扩张状态观测器(ESO)可以将影响被控输出的总扰动扩张成一个新的状态变量，因此将ESO估计得到的系统状态量和总扰动同模型预测控制方法相结合，可以提高磁悬浮球系统的轨迹跟踪性能和抗干扰能力。

发明内容

为了克服磁悬浮球系统中速度信号不能由传感器直接测得以及系统不可避免受外部扰动干扰的问题，本发明提出了一种基于扩张状态观测器的磁悬浮球系统预测跟踪控制方法，首先将模型不确定性和外部扰动视为总扰动，采用扩张状态观测器(ESO)对总扰动进行估计，并通过前向补偿的方式消除扰动的影响，提高系统的抗干扰能力。然后，对总扰动以外的名义系统采用模型预测控制方法进行优化控制，实现轨迹跟踪。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于扩张状态观测器的磁悬浮球系统预测跟踪控制方法，所述方法包括以下步骤：

1)建立磁悬浮球系统模型；

定义m为磁悬浮小球质量，g为重力加速度，h为电磁铁表面与钢球之间的瞬时间隙，i为通过电磁线圈的瞬时电流，F为电磁力，u为施加到电磁线圈的受控电压，R为电磁线圈的等效电阻，L为电磁线圈的自感，K为电磁线圈的互感，则根据物理定律将磁悬浮球系统建模为：

对电磁力F(i,h)在平衡点(i₀,h₀)泰勒级数展开如下

F(i,h)＝F(i₀,h₀)+k_i(i-i₀)+k_h(h-h₀)+O(i,h) (2)

其中F(i₀,h₀)＝mg，O(i,h)是F(i,h)的高阶项；

于是，系统(1)改写为

令h＝x₁，定义状态变量x＝[x₁ x₂]^T，磁悬浮球系统的状态空间方程表示为