[发明专利]一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，其包括以下步骤：

步骤一：定义初始条件即结构设计域、载荷条件、约束条件及材料的相关属性，将材料均匀的离散到每一个单元，得到初始单元密度分布；

步骤二：按照增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则得到满足倾角约束的可打印密度分布；

步骤三：对结构进行有限元分析，获取结构的整体位移场；

步骤四：构建考虑增材制造倾角约束的拓扑优化数学模型，计算得到目标函数值和关于设计变量的敏度；

步骤五：采用OC算法(Modified Optimization Criteria methods)更新设计变量，得到最新的密度分布；

步骤六：根据收敛条件判断目标函数是否收敛，如果满足收敛条件，则输出拓扑构型，结束迭代计算，否则，转入步骤二继续进行迭代计算；

所述考虑增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则，数学模型为：

其中，i,j分别为单元在竖直方向和水平方向的位置，ξ(i,j)为每次迭代后(i,j)处单元的可打印密度值；x(i,j)为每次迭代前(i,j)处单元的初始密度值；Γ(i,j)为(i,j)处单元支撑区域内各单元可打印密度的最大值；Ψ(i,j)为(i,j)处单元支撑区域内各层最大可打印密度中的最小值，n为支撑区域的层数。

2.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，其特征在于：支撑区域选择一层得到的倾角约束为45度，其迭代模型为：

ξ(i,j)＝min(x(i,j),Γ(i,j))(2)

Γ(i,j)＝max(ξ(i-1,j-1),ξ(i-1,j),ξ(i-1,j+1))(3)。

3.根据权利要求2所述的一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，其特征在于：支撑区域选择两层得到的倾角约束为63度，其迭代模型为：

ξ(i,j)＝min(x(i,j),Ψ(i,j))(4)

Ψ(i,j)＝min(Γ¹(i,j),Γ²(i,j))   (5)

Γ¹(i,j)＝max(ξ(i-1,j-1),ξ(i-1,j),ξ(i-1,j+1))   (6)

Γ²(i,j)＝max(ξ(i-2,j-1),ξ(i-2,j),ξ(i-2,j+1))   (7)

其中，Γⁿ(i,j)为(i,j)处单元支撑区域内i-n层中各单元可打印密度的最大值。

4.根据权利要求3所述的一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，其特征在于：选取支撑区域为两层且每一层的单元数为三个，得到63度倾角约束的迭代模型为：

其中，x是单元初始密度，Ψ是单元支撑区域内各层最大可打印密度的较小值，Γ¹_i、Γ²_i是每层中各单元可打印密度的最大值，ξ₁、ξ₂、ξ₃、是可打印结构密度，n_s是单元支撑区域每一层的单元数，n_s＝3；ε和P是调节光滑近似模型的参数，ξ₀取0.5。