[发明专利]一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法

说明书

本发明公开了一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，目的是为了解决结构增材制造过程中的自支撑问题。该方法首先建立了满足增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则，然后将该规则光滑近似处理后添加到拓扑优化模型中，以结构的柔度最小为优化目标，构建考虑增材制造倾角约束的拓扑优化数学模型，采用OC算法对优化模型进行求解，并得到了最优构型。所提供的实例表明，考虑增材制造倾角约束的连续体结构拓扑优化方法是有效的，该方法能够控制拓扑构型的倾角，可以实现在不添加额外支撑结构的情况下直接进行增材制造。

技术领域

本发明属于结构拓扑优化设计相关技术领域，更具体地，涉及一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法。

背景技术

增材制造是一种颠覆性的制造技术，相比传统的减材制造方式，增材制造技术通过材料层层累加的方式实现结构的制备，因其独特的制造机理，可以实现复杂结构的快速成型，具有极大的优势。随着时代的发展，增材制造技术日益成熟，在军事、医疗、航空航天、电子等领域得到广泛应用。但是在增材制造过程中，仍然存在许多制造约束，比如在制造大悬挑结构的过程中，需要添加支撑结构，否则该结构会出现坍塌和无法成型等现象，并且该支撑结构需要满足可打印性、易去除、耗材少等特点，从而节省打印时间和成本。因此，在增材制造过程中，如何减少支撑结构，甚至去除支撑结构，以达到构型的自支撑，使得零件顺利制造，具有重大的研究意义。

拓扑优化技术是在确定的设计域内，寻求材料的的最优布局，使得结构的某种性能达到最优，是结构优化设计领域中最具有潜力的研究方向。拓扑优化方法可以获得具有特殊性能的创新构型，然而，拓扑出来的结构往往比较复杂，采用传统的制造工艺加工十分困难，甚至无法制造，增材制造技术的出现正好解决了此方面的问题，将两者结合起来可以更好地发挥各自的优势。由于增材制造特殊的制造原理，将要打印的结构只有被完全支撑才能被打印出来，在宏观上表现为结构的倾角必须大于设备的可打印倾角的临界值，否则会出现坍塌现象，无法制造出所需的结构。因此，研究考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，具有很高的技术需求。

发明内容

针对现有技术的改进需求，本发明提供了一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，遵循增材制造的基本原理，建立了满足增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则，使结构在宏观上满足增材制造的倾角约束，避免了添加额外的支撑结构，优化出的拓扑结构可以直接进行打印。

为了实现上述目的，本发明提供了一种考虑增材制造倾角约束的结构拓扑优化方法，其包括以下步骤：

步骤一：定义初始条件即结构设计域、载荷条件、约束条件及材料的相关属性，将材料均匀的离散到每一个单元，得到初始单元密度分布；

步骤二：先用密度过滤的方法得到初始结构的密度分布，然后按照增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则得到满足倾角约束的可打印密度分布；

步骤三：对结构进行有限元分析，获取结构的整体位移场；

步骤四：构建考虑增材制造倾角约束的拓扑优化数学模型，计算得到目标函数值和关于设计变量的敏度；

步骤五：采用OC算法(Modified Optimization Criteria methods)更新设计变量，得到最新的密度分布；

步骤六：根据收敛条件判断目标函数是否收敛，如果满足收敛条件，则输出拓扑构型，结束迭代计算，否则，转入步骤二继续进行迭代计算。

进一步地，所述考虑增材制造倾角约束的单元密度更新迭代规则，数学模型为：