[发明专利]一种基于单位范数紧框架的图像测量矩阵优化方法

权利要求书

1.一种基于单位范数紧框架的图像测量矩阵优化方法，其特征在于：利用框架的冗余特性，并从感知矩阵本身的边界条件出发，对其进行极分解，得到初始化的α紧框架，运用投影算法将初始化的α紧框架投影到结构约束集上和本文新定义的谱约束集上，进行归一化处理，最后得到一个逼近于边界条件μ的单位范数紧框架F～，再由框架F～优化得到测量矩阵Φ。

2.根据权利要求1所述的基于单位范数紧框架的图像测量矩阵优化，其特征在于：新得到框架F～不仅不受矩阵维度的限制，而且行向量正交，还保留了很多感知矩阵的特性，由谱约束条件可知，构造的框架是一个半正定的矩阵集，更加容易解出测量矩阵Φ。

3.根据权利要求1所述的单位范数紧框架由结构约束集和谱约束集的交集构成，其特征在于：结构约束集主要减小初始化α紧框架中的元素，使其更接近于边界条件，而谱约束集主要降低矩阵的秩保留较大的特征值，为了最后单位范数紧框架包含更多矩阵的信息，同时也起到抗噪声的作用。

4.根据权利要求1所述的一种基于单位范数紧框的图像测量矩阵的优化方法，其特征在于：感知矩阵接近于框架F～，大大降低测量矩阵与稀疏基之间的非相关性，降低了稀疏度的要求，进一步优化测量矩阵的性能，不仅提高恢复图像的PSNR，而且也自从一定程度上增加了图像压缩感知系统鲁棒性。