[发明专利]一种陶瓷基复合材料模态的非线性计算方法

说明书

一种陶瓷基复合材料模态的非线性计算方法，包括：1、建立三维有限元模型，获得单元、结点信息；2、基于损伤建立陶瓷基复合材料刚度模型；3、求解广义特征值问题，获得固有频率和固有振型；4、基于损伤建立陶瓷基复合材料阻尼模型；5、基于模态叠加法计算陶瓷基复合材料在振动载荷下的位移、应力、应变响应；6、基于陶瓷基复合材料的非线性应力‑应变曲线，判断材料的损伤情况，若损伤饱和，输出模态和应力、应变，否则重复执行步骤2‑6。本发明运用变刚度模态叠加法，并结合有限元，快速给出振动载荷下陶瓷基复合材料的模态响应。相比于现有计算方法，考虑了陶瓷基复合材料的非线性本构，取得比直接积分法高的计算效率，节省了大量时间。

技术领域

本发明属于复合材料力学分析技术领域，具体涉及一种陶瓷基复合材料模态的非线性计算方法。

背景技术

陶瓷基复合材料高温下具有良好的性能，同时具有重量轻、模量高、抗拉强度高、不易疲劳破坏等优点。陶瓷基复合材料在热端部件的应用潜力巨大，是未来航空航天材料的必然选择。在发动机实际工况下，陶瓷基复合材料往往承受复杂振动载荷的作用，振动载荷产生损伤导致刚度衰退，并最终引起结构的破坏。因此，研究陶瓷基复合材料的动力学特性具有十分重要的工程意义。而模态分析是动力特性研究的一种方法，可为结构的振动特性分析、振动故障诊断以及动力特性的优化设计提供依据。

由于陶瓷基复合材料是一种新型非线性材料，国内外还没有高效的方法预测振动载荷下的模态响应，也未见公开的发明专利。Birman(Birman V，Byrd L W.Damping inceramic matrix composites with matrix cracks[J].International Journal ofSolidsStructures，2003，40(16)：4239-4256.)将线弹性振动理论与单向CMCs细观损伤力学模型结合，但没有深入分析由变刚度引起的非线性振动现象。直接积分法直接进行逐步数值积分，以中心差分法的显式算法和Newmark法的隐式算法为代表，在非线性系统中得到广泛的应用。Gao(Gao X，Han D，Chen J，et al.Numerical and experimental study onthe nonlinear dynamic response of a ceramic matrix composites beam[J].Ceramics International，2018，44(6).)将中心差分法与有限元相结合，研究了单向陶瓷基复合材料梁的非线性动力响应，但计算非常耗时，效率不高。当前，如何快速预测陶瓷基复合材料的非线性模态响应是本技术领域重要的技术问题。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种可以快速获得陶瓷基复合材料振动载荷下非线性模态响应的方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种陶瓷基复合材料模态的非线性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立陶瓷基复合材料的三维有限元模型，获得单元、结点信息；

步骤2、运用有限元法建立基于损伤的陶瓷基复合材料刚度模型；

步骤3、基于步骤1和步骤2求解广义特征值问题，获得固有频率和固有振型；

步骤4、由步骤2建立的刚度模型对Rayleigh阻尼进行同步更新变化，最终建立基于损伤的陶瓷基复合材料阻尼模型；

步骤5、将步骤3获得的模态结果代入步骤2建立的刚度模型和步骤4建立的阻尼模型，运用振型叠加法计算陶瓷基复合材料在振动载荷下的位移、应力、应变响应；

步骤6、基于陶瓷基复合材料的非线性应力应变曲线，判断材料的损伤情况，若损伤饱和，输出模态和应力、应变，否则更新弹性参数，重复执行步骤2至步骤6。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：