[发明专利]面向结构网格稀疏矩阵的下三角方程并行求解方法

权利要求书

1.一种在高性能并行计算环境中在求解结构化网格稀疏下三角方程的计算过程中优化处理器间通信和高速缓冲存储器cache空间利用的方法，其特征在于，包括以下步骤：

接收结构化网格的网格规模，接收输入网格，输入向量和求解向量，并启动多处理器开始并行执行；

将整个求解向量分解为多个子块，将每个子块划分为多个柱，每个柱代表求解向量在内存地址空间中连续的一段，将多处理器逻辑上视为矩形阵列，每个处理器负责计算一个柱，其中每个处理器在自身的cache中开辟用于存储依赖数据的缓冲区，从邻居处理器或者自身内存得到计算所需要的数据并存入所述缓冲区，完成自己所在柱的计算，并将计算完成的数据发送给计算过程依赖所述计算完成的数据的其它处理器；

所述处理器矩形阵列依次遍历所有的子块，并完成计算所需的数据通信，对求解向量中的每个子块进行计算，直到完成整个结构化网格的求解计算。

2.根据权利要求1所述的方法，所述输入网格是规模为的三维结构化网格矩阵，将整个求解向量分解为若干的子块，其中M、N、L为大于等于1的整数，不超过并行系统中处理器的个数，每个处理器分别计算大小为的连续空间的一柱，且只有每一行和每一列之间的处理器可以相互通信。

3.根据权利要求2所述的方法，处理器个数为个，在不违背构造矩阵阵列方法原则的情况下，使尽可能小，使得阵列形状更接近于正方形。

4.根据权利要求3所述的方法，矩阵阵列构造中，将通信代价小的处理器放在同一行/列。

5.根据权利要求3的方法，启动多处理器开始并行执行包括：启动处理器组中所有可用处理器资源，每个线程绑定一个处理器资源。

6.根据权利要求1到5任一项所述的方法，其中

当处理器位于处理器阵列前部边缘时，将对应计算依赖数据的缓冲区置为全0，或通过DMA将位于当前子块外的依赖数据读入到缓冲区中；当处理器不位于处理器阵列前部边缘时，接受先行完成计算的邻居处理器的通信数据，作为其计算的依赖数据存入缓冲区中；以及

一个处理器完成计算后，通过处理器间的通信将计算得到的数据传送给依赖此数据的邻居或者非邻居处理器，并将结果写入内存。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，一个处理器将数据传送给非邻居处理器进一步包括：

所述处理器一次或几次经过中间结点将数据传送给该非邻居处理器，以及对通信节点之间的关系进行通信路径规约和对角划分过程，以避免死锁。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述通信路径规约和对角划分过程进一步包括：

根据通信网络的拓扑结构将通信边划分为关键边和非关键边，仅保留关键边规定的通信过程；

规约后每个处理器只与两个邻居进行通信，根据对角划分的方法确定各处理器负责计算的柱在求解向量中的位置，划分完成后，处理器阵列中同一列处理器负责的柱会在水平面上沿一条斜向直线排列，从而避免出现通信环路，这种位置计算方式会使部分处理器分配到不在输入矩阵规模范围内的柱，此时处理器负责通信而没有计算任务。

9.根据权利要求1到5任一项所述的方法，所述输入网格，输入向量和求解向量进一步包括：输入网格是一个规模为的三维结构化网格矩阵，用一个的一维数组表示，其中，表示网格空间的大小，代表求解的矩阵共有个非零元，其中有一个非零元分布在矩阵的对角线上，由于输入网格是结构化网格，每一行的非零元分布有固定的位置关系，输入向量是一个规模为的向量，求解向量是一个规模为的向量，设依赖的数据位置为，其中假定0号非零元代表矩阵对角线上的元素，则求解计算关系如下：

其中，每一行的非零元分布有固定的位置关系包括：对于网格中任意两个不同的位置和，有

同时，非零元的相对位置分布满足预定的条件限制。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述指令当被高性能并行计算机执行时，执行权利要求1到9任一项的方法。