[发明专利]一种考虑基节误差自由修形螺旋齿轮承载接触分析方法

说明书

本发明公开一种考虑基节误差自由修形螺旋锥齿轮承载接触分析方法，根据齿间间隙与齿面法向间隙产生原理进行自由Ease‑off曲面设计，并与共轭齿面叠加表示小轮修形齿面；根据TCA技术计算单个齿从啮入至啮出接触位置齿面初始间隙，将同时啮合齿对的相对基节误差叠加到这些齿对的初始间隙，即完成了啮合周期内某啮合位置LTCA方法的输入数据处理，再通过LTCA计算提取一个啮合周期相应位置的承载变形及不同齿对的接触位置载荷，由于基节误差不等，单个齿的不同啮合位置载荷需要经过多次循环计算获得。最后应用机器学习法(EML)回归拟合任意随机误差下具体工况承载变形的预算，为高性能齿面动力学分析提供更科学的理论依据方法。

技术领域

本发明涉及齿轮传动技术领域，具体涉及一种考虑基节误差的自由修形螺旋锥齿轮承载接触分析方法及承载变形(啮合刚度)的预测。

背景技术

齿轮承载接触分析(LTCA)技术是对重载下轮齿啮合过程进行数值仿真的一种重要分析方法，是联接几何设计与力学分析的一座桥梁，在各类齿轮的研究中起了相当关键的作用，LTCA仿真获得的齿面静态载荷分布及承载变形是衡量齿面啮合性能的主要指标。随着螺旋锥齿轮向高速、重载方向的发展，强度和振动噪声已成为影响产品质量的瓶颈，产生振动的主要原因是啮合刚度的时变性和啮合综合误差等，正确地描述系统的啮合刚度和啮合误差是进行动力学分析的前提。轮齿的啮合刚度可表示为轮齿所承受的载荷与轮齿间的弹性变形之比，因此，刚度的准确计算实际是轮齿间的弹性变形准确性的计算。石川法、Weber-Banascheck及ISO公式法，这些经验公式更多地运用在直齿轮和斜齿轮的啮合刚度的计算。螺旋锥齿轮在齿长方向上齿厚是变化的，经验公式计算的刚度误差就比较大；由于齿面几何的复杂性，普通的解析法的计算也比较困难，因此，多借助商业有限元软件进行加载接触分析获得啮合刚度，但很难用该方法建模出复杂的齿面几何，特别是修形齿面，且计算效率和精度较低，不适于工程应用。目前，基于数值法的LTCA技术将轮齿TCA方法与有限元法结合起来可以准确获得轮齿间的法向弹性变形，然而该模型假定了轮齿的几何特性和力学特性都是按齿重复的,即初始齿间间隙是按齿重复的，忽略了齿距误差或基节误差影响。实际应用中，齿形误差、安装误差、齿距偏差不可避免，齿形误差可以体现在齿面自由修形中，其与安装误差导致齿面初始接触间隙变化可通过TCA分析获得；然而，齿距偏差是按齿不重复，导致同时参与啮合的轮齿的初始间隙随齿的啮入不再重复变化，因此，需要提出一种计及齿距偏差的修形螺旋锥齿轮LTCA方法，并回根据随机误差快速预测具体工况的轮齿啮合变形，以便更精确的分析系统的动态性能，并为考虑基节误差的齿面自由修形优化奠定理论基础。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的不足，提出一种考虑基节误差的自由修形螺旋锥齿轮承载接触分析方法，以期待在随机基节偏差下，自由修形螺旋锥齿轮的时变啮合刚度的有效快速计算，为高性能齿面的动态设计、分析提供理论基础。

一种考虑基节误差的自由修形螺旋锥齿轮承载接触分析方法，包括以下步骤：

步骤1：与大轮完全共轭的小轮齿轮齿面表达。小轮齿面与大轮齿面啮合时完全共轭，传动比等于齿轮副的名义传动比，则大轮啮合转角θ₂和小轮啮合转角θ₁的关系：

θ₂＝z₁/z₂(θ₁-θ₁₀)+θ₂₀ (1)

式中θ₁₀，θ₂₀为设计参考点处的大、小轮啮合转角；z₁和z₂分别为小轮和大轮齿数。将大轮齿面视为假想齿轮刀具，基于空间啮合理论和坐标变换转化到小轮齿面坐标系中，完全共轭的小轮齿面位矢r₁₀、法矢n₁₀分别为：