[发明专利]一种基于各向异性过滤技术的异形曲面加筋拓扑优化方法

说明书

一种基于各向异性过滤技术的异形曲面加筋拓扑优化方法，属于工程结构优化设计领域，步骤：1)建立异形曲面结构设计域的有限元模型，划分有限元网格，定义异形曲面结构局部坐标系；2)根据局部坐标系定义异形曲面结构的各向异性过滤半径；3)建立亥姆霍兹各向异性过滤函数，给出有限元表达格式；4)开展考虑各向异性过滤的异形曲面加筋拓扑优化设计。本发明操作简便、满足工艺可实现性、且便于集成于拓扑优化程序；可解决异形曲面加筋拓扑优化难以使用变量连接等传统方法、优化后加筋构型难以满足工艺可实现性等难题，通过定义各向异性过滤半径，使沿加筋高度方向的过滤半径大于其他方向的过滤半径，大于加筋高度结构尺寸，实现异形曲面加筋效果。

技术领域

本发明涉及工程结构优化设计领域，提供一种基于各向异性过滤技术的异形曲面加筋拓扑优化方法。

背景技术

拓扑优化方法是一种根据给定的载荷情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内获得最优材料分布的数学方法。拓扑优化方法主要用于工程结构初始概念设计阶段，可为工程结构提供创新构型。拓扑优化方法已广泛应用于航空、航天、机械、船舶等领域，其可行性和有效性得到了充分验证。目前，使用最广泛的拓扑优化方法是以Solid IsotropicMaterial with Penalization(SIMP)为代表的变密度法。

为了获得满足工艺可行性的创新构型方案，拓扑优化方法需要考虑制造工艺约束的影响。为了满足气动外形、受限空间、高比刚度和比强度等需求，工程结构往往被设计成异形曲面加筋的结构形式，由异形曲面蒙皮和加筋组成，同时需保证加筋与异形曲面蒙皮垂直。异形曲面上的加筋可以通过机械铣切、化学铣切、挤压等工艺进行加工。上述工艺特征表现为沿加工方向的截面是恒定截面，即异形曲面上的加筋沿筋条高度方向是等截面的。为了在拓扑优化方法中实现上述工艺特征，常用的处理方法是对拓扑优化单元密度变量施加变量连接约束，即通过函数关系将沿高度方向的不同单元密度变量连接在一起，使其在优化过程中始终满足一定的函数关系，保证其沿高度方向的材料布局具有一致性，从而获得加筋特征。经研究与验证，变量连接方法对规则网格或者简单曲面是适用的，但仍需要对模型进行预处理，对单元密度变量进行分组，操作较为复杂。而异形曲面加筋结构具有复杂的曲面特征，导致难以划分规则的结构化网格，导致变量连接方法难以实施。因此，有必要针对异形曲面加筋结构，建立简单有效、便于实施、满足工艺可实现性的加筋拓扑优化设计方法。

发明内容

本发明主要解决异形曲面结构缺少简单有效、便于实施、满足工艺可实现性的加筋拓扑优化设计方法的问题，提出一种基于各向异性过滤技术的异形曲面加筋拓扑优化方法，通过定义亥姆霍兹方程中各向异性过滤半径，使沿加筋高度方向的过滤半径大于其他方向的过滤半径，并大于加筋高度的实际结构尺寸，实现异形曲面加筋效果。

本发明采用的技术方案为：

一种基于各向异性过滤技术的异形曲面加筋拓扑优化方法，包括以下几个步骤：

第一步，建立异形曲面结构设计域的有限元模型，并划分有限元网格，网格类型包括结构化网格和非结构化网格，对网格的规则性没有严格要求。定义异形曲面结构的局部笛卡尔坐标系XYZ，其中加筋方向定义为v_n，设定为局部坐标系的Z向；垂直于加筋方向定义为v_t1，v_t2，分别设置为X向和Y向；

第二步，根据局部坐标系，定义各向异性过滤半径。使沿加筋高度方向的过滤半径r_n大于面内方向的过滤半径r_t1和r_t2，并大于加筋高度的实际结构尺寸，r_t1和r_t2分别表示方向为v_t1和v_t2的过滤半径。

第三步，建立亥姆霍兹各向异性过滤函数，并给出有限元表达格式。

首先，将各向异性过滤定义为一个隐式的亥姆霍兹方程：