[发明专利]基于核函数的递归核自适应滤波方法

权利要求书

1.基于核函数的递归核自适应滤波方法，其特征在于，包括：

S1、初始化方差参数σ、核参数q和网络参数；

S2、将一组训练数据中的输入信号和期望输出采用核函数映射到高维特征空间中，所述训练数据为时间信号、二维灰度图像或三维RGB彩色图像；所述时间信号包括声音信号和运动物体的速度；核函数为：

其中，k_q，σ(X_i-Y_i)为核函数；X_i为第i个训练数据中的输入信号；Y_i为第i个训练数据中的期望输出；[x，0]₊为取x，0中的较大值；

S3、将输入信号X_i在高维特征空间中的映射结果h_i与高维特征空间中的网络权值θ_i-1相乘得到当前迭代的输出结果y_i，并采用输出结果y_i和期望输出d_i在高维特征空间中的偏差值e_i＝d_i-y_i；

S4、将输入信号X_i、映射结果h_i、输出结果y_i、期望输出d_i和偏差值e_i输入神经网络，对神经网络进行训练；

S5、判断所有组训练数据是否均已使用，若是，进入步骤S6，否则选取一组未使用的训练数据，将i累加一次，并返回步骤S2；

S6、利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。

2.根据权利要求1所述的基于核函数的递归核自适应滤波方法，其特征在于，训练神经网络所用的代价函数为：

其中，J_p(X，Y)为训练数据集(X，Y)的代价函数；p为阶次参数；为映射关系，F为高维特征空间，k(X，Y)为训练数据集(X，Y)的核函数；(X，Y)为训练数据(x_i，y_i)的集合。

3.根据权利要求2所述的基于核函数的递归核自适应滤波方法，其特征在于，对神经网络进行训练的方法进一步包括：

S41、计算中间阈值||为绝对值符号，d₁为输入的第一个训练数据的期望输出；

S42、判断中间阈值是否大于零，若是，进入步骤S43，否则令导数g_i＝0；

S43、根据核参数q和偏差值e_i计算导数g_i：

其中，kk为核函数对e_i求导得到的导数；g_i为代价函数对e_i求导；

S44、根据导数g_i、映射结果h_i和偏差值e_i，计算迭代矩阵G_i、P_i、r_i、z_i和网络权值θ_i：

其中，k_ii为高维输入向量的自相关性；()^T为转置，γ为正则化参数；G₀为迭代矩阵的初始值；G_i为迭代矩阵，是每一次迭代计算所得g_i的集合；向量h_i为映射结果h_i的集合。

4.根据权利要求3所述的基于核函数的递归核自适应滤波方法，其特征在于，所述迭代矩阵的初始值的计算方法包括：

A1、计算中间阈值

A2、判断中间阈值是否大于零，若是，进入步骤A3，否则令导数g_i＝0；

A3、根据核参数q和首次选取的训练数据的期望输出计算导数g₁：

A4、令迭代矩阵的初始值G₀＝[g₁]。

5.根据权利要求1-4任一所述的基于核函数的递归核自适应滤波方法，其特征在于，步骤S3与步骤S4之间还包括剔除误差大的训练数据：

B1、计算剔除训练数据的判据值：

f_i(X(i+1))＝h(i+1)^Tθ(i)e(i+1)＝Y(i+1)-f_i(X(i+1))

r(i+1)＝λ+k(X(i+1)，X(i+1))-h(i+1)^TP(i)h(i+1)

其中，S(i+1)为第i+1个训练数据的判据值；λ为正则化常数；p(.)为自相关迭代矩阵；Γ(i)为当前系统状态；f_i(x(i+1))为当前系统对下一输入数据X(i+1)的输出结果；h(i+1)为第i+1个训练数据的映射结果；

B2、判据值是否位于阈值T1和阈值T2之间，若是，进入步骤S4；否则进入步骤B3；

B3、删除当前组训练数据，并选取一组未选取的训练数据，之后返回步骤S2。