[发明专利]基于核函数的递归核自适应滤波方法

说明书

本发明公开了一种基于核函数的递归核自适应滤波算法，其包括S1初始化方差参数、核参数、阶次参数和网络参数；S2、将一组训练数据中的输入信号和期望输出采用核函数映射到高维特征空间中；S3将输入信号在高维特征空间中的映射结果与高维特征空间中的权重向相乘得到当前迭代的输出结果并采用输出结果和期望输出在高维特征空间中的偏差值；S4将输入信号、映射结果、输出结果、期望输出和偏差值输入神经网络，对神经网络进行训练；S5判断所有组训练数据是否均已使用，若是，进入步骤S6，否则选取一组未使用的训练数据，将i累加一次并返回步骤S2；S6利用训练好的核自适应滤波模型对新输入的信号进行滤波。

技术领域

本发明涉及滤波技术，具体涉及一种基于核函数的递归核自适应滤波方法。

背景技术

核自适应滤波算法广泛地运用于目前大热的机器学习相关的领域；核自适应滤波算法的基本思想是建立一个模型，将输入的数据通过核方程映射到特征空间进行处理，由处理的结果修改模型自身参数使其得到更加接近期望值的输出，迭代地进行此过程，输入新的数据进行训练，直到处理的结果达到预期值，该模型就可以用来解决诸如时间序列预测、模式识别与分类、降维、图片处理、数据压缩与重构、非线性回归等问题，具有重要的实际意义。

目前常用的核滤波算法有KLMS(kernel least-mean-square algorithm)核滤波算法、KRLS(kernel recursive least-squares algorithm)核滤波算法、KLMP(kernelleast mean p-power algorithm)核滤波算法及KRGMC(kernel recursive generalizedmaximum correntropy)核滤波算法等，这些滤波算法在使用时存在如下缺点：

KLMS、KRLS核自适应滤波算法都采用了MSE(平均均方误差)作为误差测度，在背景噪声为非高斯分布时，采用MSE作为误差测度会使算法的表现大大下降，具体表现为较低的准确度和较差的稳定性；KLMP，KRGMC算法的缺陷是神经网络的规模太大，这两种算法随着神经网络迭代次数的增加，网络的规模近乎呈线性增长，当数据量很大时，网络就存在计算速度慢、占用空间大的问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于核函数的递归核自适应滤波方法解决了现有KLMS、KRLS核自适应滤波误差大的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

基于核函数的递归核自适应滤波算法，其包括：

S1、初始化方差参数σ、核参数q、阶次参数p和网络参数；

S2、将一组训练数据中的输入信号和期望输出采用核函数映射到高维特征空间中，核函数为：

其中，k_q，σ(X_i-Y_i)为核函数；X_i为第i个训练数据中的输入信号；Y_i为第i个训练数据中的期望输出；[x，0]₊为取x，0中的较大值；

S3、将输入信号X_i在高维特征空间中的映射结果h_i与高维特征空间中的网络权值θ_i-1相乘得到当前迭代的输出结果y_i，并采用输出结果y_i和期望输出d_i在高维特征空间中的偏差值e_i＝d_i-y_i；

S4、将输入信号X_i、映射结果h_i、输出结果y_i、期望输出d_i和偏差值e_i输入神经网络，对神经网络进行训练；