[发明专利]一种评估希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性的方法

说明书

本发明涉及一种评估希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性的方法，先根据对实际测量中算法本身的误差进行分类，分为系统误差和随机误差；然后，建立各类型算法误差的模型，对误差来源进行定性；接着，对各种误差源进行仿真，确立误差与误差来源之间的定量关系；最后，根据算法的误差传递过程，融合所有误差，建立误差整体模型，并设计出由希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性评估的方法。本发明可以有效提取出高质量的实验数据，通过希尔伯特算法得到局部精确的张量分量值，为张量仪校正提供有效非零数据；该方法对航空磁探测数据质量评估有着指导作用。

技术领域

本发明属于磁场测量及仪器技术领域，具体涉及一种评估希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性的方法。

背景技术

航空磁测的主要发展方向之一就是由最初的总场强度测量到后来的总场梯度测量演化到现在的磁梯度张量测量。与传统磁场测量相比，磁梯度张量测量具有众多优势。目前，由于标定技术方法以及实际飞行条件的限制，直接的航空磁梯度张量测量中残留着各种误差，测量精度难以改善。相比于磁梯度张量仪，总场梯度的测量具有更高的精度以及更低的噪声水平。此外，由于总场梯度和磁梯度张量是对相同磁源所形成的磁场分布的不同表达，所以从理论上说，对一个测区总场梯度进行希尔伯特变换便可以获得这个测区的磁梯度张量值。

理论上来说，希尔伯特变换法需要无限大的平面，并且测点处于同一高度，连续测量形成规则的网格，但在实际测量中显然无法满足这一要求。因此，若要在实际航空磁测中应用希尔伯特算法，需要对该方法的误差特性进行研究，以在实际实验中通过希尔伯特算法由总场梯度获得准确的磁梯度张量值，从而进一步为磁梯度张量仪的校正提供航空中的准确非零值。

发明内容

本发明针对希尔伯特变换在实际航空磁测应用中的限制条件，研究其误差特性，建立误差模型，结合实际测区规划情况以及飞行条件，提出一种评估希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性的方法，评估通过希尔伯特变换法从磁场总场梯度Fz获得磁梯度张量gzz分量的数据质量。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

首先，根据对实际测量中算法本身的误差进行分类，分为系统误差和随机误差；然后，建立各类型算法误差的模型，对误差来源进行定性；接着，对各种误差源进行仿真，确立误差与误差来源之间的定量关系；最后，根据算法的误差传递过程，融合所有误差，建立误差整体模型，并设计出由希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性评估的方法。

一种评估希尔伯特变换算法获得磁梯度张量准确性的方法，包括以下步骤：

A、对误差进行分类

将无法测量无限大平面引起的截断误差和无法连续测量引起的采样误差限定为系统误差，仪器自身精度以及倾斜引起的测量误差和飞机偏离航线引起的测量误差限定为随机误差；

B、建立误差模型

B1、建立截断误差模型

截断误差E_w(x,y)可以通过公式1来推导出：

E_w(x,y)＝h(x,y)*[F_z·W'(x,y)] (1)

其中，H(k_x,k_y)表示希尔伯特算子，h(x,y)表示希尔伯特算子在空间域的响应，W’(x,y)是空间域的截断函数W(x,y)在整个平面取反的结果；

B2、建立采样误差模型

采样误差E_s(x,y)通过公式2来推导出：