[发明专利]一种导航系统可观测性数值分析方法

权利要求书

1.一种导航系统可观测性数值分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立导航系统的状态方程和量测方程，构造系统的可观测性矩阵Q；

步骤2：将导航系统已知的参数值代入可观测性矩阵Q，得到可观测性矩阵Q的数值形式；

步骤3：计算可观测性矩阵Q的秩，得到rank(Q)＝r，所述r即为可观测性矩阵Q中线性无关行的数量；

步骤4：在可观测性矩阵Q中选取r个线性无关行构造矩阵Q₁，使用矩阵Q₁代替可观测性矩阵Q进行可观测性分析；

步骤5：根据对导航系统的先验知识，选取p个(p≤r)关键状态变量进行解耦；

步骤6：构造行变换矩阵T，矩阵Q₁左乘行变换矩阵T实现状态解耦，得到矩阵U，即有U＝TQ₁；

步骤7：系统的状态矢量X和观测矢量Z之间有关系式Y＝QX，所述矢量Y由观测矢量Z及观测矢量Z的各次微分构成，有n为系统的维数；在矢量Y中选取步骤4中构造矩阵Q₁时的对应行构造矢量Y₁，有Y₁＝Q₁X，该式两侧左乘行变换矩阵T得TY₁＝UX，该式即为解耦后的状态变量关系式，从中可以获取p个解耦状态变量对应的方程式；

步骤8：判断是否能够通过TY＝UX中剩余的r-p个方程式估计出某个或某些状态变量；

步骤9：在步骤7中选取的p个方程式中去除步骤8中确定出的可估状态变量的耦合项；

步骤10：根据步骤9得到的p个方程式，结合对导航系统的先验知识，判断哪些状态可以准确估计，计算估计精度，完成对系统的可观测性分析。

2.根据权利要求1所述的一种导航系统可观测性数值分析方法，其特征在于：

步骤1中，所述可观测性矩阵Q统一指代线性定常系统的可观测性矩阵Q或者分段线性定常系统的总可观测性矩阵Q_T。

3.根据权利要求1所述的一种导航系统可观测性数值分析方法，其特征在于：

步骤4中，矩阵Q₁的构造准则是确保矩阵Q₁的前r-1个奇异值与可观测性矩阵Q的前r-1个奇异值相等，矩阵Q₁的第r个奇异值与可观测性矩阵Q的第r个奇异值差的绝对值小于设定值。

4.根据权利要求1所述的一种导航系统可观测性数值分析方法，其特征在于：步骤5中，在选取解耦状态变量时，避免选择数量级小于10^-3的状态变量，用于避免数学辅助工具在数值计算过程中引入较大计算误差。