[发明专利]三维时域杂交间断伽辽金方法外加电磁源项的处理方法

说明书

本发明为三维时域杂交间断伽辽金方法外加电磁源项的处理方法，属于三维时域电磁学数值求解技术领域，针对外加电磁源项的问题，涉及一种三维时域电磁学时域杂交间断伽辽金数值方法。本发明基于有源的Maxwell方程，推导时域杂交间断伽辽金的构造形式。在源项中，针对外加电流密度和外加磁流密度分别提出对应的处理技术，使其针对不同的问题能够适用于不同的边界条件。相比现有的无源时域杂交间断伽辽金方法，这个改进后有源的时域杂交间断伽辽金方法适用性更强。相比传统的时域间断伽辽金方法，本发明能够具有更少的全局未知量以及显著的计算性能。

技术领域

本发明属于三维时域电磁学数值求解技术领域，针对外加电磁源项的问题，采用一种含源项的时域杂交间断伽辽金数值方法来计算电磁场。

背景技术

麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象普遍规律的基本方程，对各种电磁问题的分析，归根结底是求解不同边界条件和媒质分布情况下Maxwell方程组的解。随着计算机与计算数学的发展，计算电磁学数值方法得到了快速的发展，对应的电磁仿真在微波、天线、异向介质新材料等多种领域有着广泛的应用。

目前的电磁学数值方法主要分为频域和时域两类求解。由于频域计算每次只能获得单个频点下的稳态电磁场分布，而时域能够包含丰富瞬态信息，经过简单的时频变换可以获得宽频带频域信息，因此采用时域方法能够更加快速、直观地反映出物体在复杂电磁环境下的电磁响应特性。

在求解实际的电磁场问题时，需要引入激励源到时域计算电磁学数值方法中。激励源是一种定义在三维物体表面或者二维物体上的已知源，这种激励源可以是电磁场、电压源、电流源或者电荷源。因此，对于数值方法分析问题时，一个重要的任务是对激励源的模拟，即选择合适的入射波形式以及用适当方法将源加入到数值方法迭代中。现有时域方法有时域有限元方法、时域有限体积方法、时域有限差分法与时域间断伽辽金方法等，这些方法都有各自的优缺点。

时域有限差分法采用规则网格剖分，该方法在模拟计算复杂几何模型往往受到限制，且计算结果精度有限。通过入射波作为初值条件加入到网格中所有位置的电场和磁场分量上，由这些初始场正负和幅度的分布来决定平面波的极化和传播方向。但是该方法加源的主要缺点是当脉冲宽度较大时，计算空间必须扩大到足以容纳完整的脉冲波形，从而造成计算内存不足。尽管时域间断伽辽金方法是目前新型的方法，能支持非结构非共形网格，灵活的时间格式与并行性等优点，但是该方法的单元交界面上的未知量是重复的，导致在获得相同精度时，所需的未知量明显多于经典有限元方法。

目前在时域间断伽辽金方法中，还可以通过总场-散射场分离方式加入平面波。对于这种加源方式，平面波从靠近相位参考点的连接边界出发，传播到内部障碍物的位置时，在与障碍物上的各种媒质发生电磁作用时，所产生的所有误差都将累积到算法误差中，从而降低了电磁散射建模精度。对于时域间断伽辽金方法，网格采样密度会因为较小的数值色散误差而比时域有限差分法而稀疏很多，从而导致应用总场-散射场技术时散射场区的泄漏较大。可见这些常用的加源的方式存在着不同程度的缺点，特别是数值方法本身也有各自的利弊，对于复杂模型的优化仿真，已经不能满足设计者的要求，因此需要一种稳定可靠的数值方法来处理外加电磁源项，进而获得电磁问题的电磁响应特性。

发明内容

针对上述存在问题或不足，本发明提供了一种三维时域杂交间断伽辽金方法外加电磁源项的处理方法。

一种三维时域杂交间断伽辽金方法外加电磁源项的处理方法，包括以下步骤：

步骤A、根据目标电子器件的物理结构，结合工作环境与边界条件对其仿真建模；

本发明基于有源三维时域Maxwell方程组来进行推导说明。首先给出有源三维时域Maxwell方程组如下所示：