[发明专利]基于全波混合谱元法的液晶填充的光子晶体光纤分析方法

说明书

基于全波混合谱元法的液晶填充的光子晶体光纤分析方法，涉及光子晶体光纤。根据实体模型，选取出不重复计算的计算区域，对计算区域进行有限个子域的网格剖分，每个子域单元被剖分为四边形结构。利用了全波亥姆霍兹方程与高斯定律相结合的方式，并且由高斯‑勒让德‑洛巴托多项式构造基函数，以TM模式与TE模式相互耦合的全波计算方式来得到复杂媒介光子晶体的能带特性，该方法可以抑制零伪模式的产生。对液晶填充的光子晶体通过全波混合谱元法计算，可得到不同参数下的不同的光子带隙，即实现光子晶体光纤对传输光谱的灵活控制，克服了传统的光子晶体光纤一旦被拉制完成，其传输特性就不再发生变化的问题。

技术领域

本发明涉及光子晶体光纤，尤其是涉及一种基于全波混合谱元法的液晶填充的光子晶体光纤分析方法。

背景技术

光子晶体光纤通常由单一材料(如未经掺杂的石英或聚合物)构成，在光纤横截面的二维方向上有周期性分布微米量级的空气孔。光子晶体光纤具有无截止单模、低损耗以及可进行微结构设计改造等特性，近年来备受关注(杜木青,张伶莉,刘永军.液晶及其不同填充结构对光子晶体光纤传输特性的影响[J].液晶与显示,2018,33(02):116-122.)。光子晶体光纤的传输特性随着光子晶体光纤被拉制完成就不会再发生变化，这在很大程度上限制了其应用范围。因而有了将液晶填充入光子晶体光纤包层的空气孔中，可以通过改变外部环境控制液晶的参数，进而实现灵活控制光子晶体光纤的传输光谱。因此在研究和设计光子晶体光纤时，完全了解光子晶体结构中电磁波的传播特性非常重要。

同时研究光子晶体的基础就是精确计算其能带特性。目前常用的计算方法包括平面波展开法(PWE)、传输矩阵法(TMM)、时域有限差分法(FDTD)、有限元法(FEM)等。若二维光子晶体的材料性质是各向同性，则上述数值模型就足以进行带结构分析。但是，有时会有意将各向异性材料引入二维光子晶体结构中，以改变带结构的模式，从而控制带隙的行为。对于由对角各向异性材料制成的二维光子晶体，这些数值模型也可以满足要求，只要对构造带结构的不可约布里渊带的完备性进行仔细的修正，仍然能够得到完整的带结构(Hsu SM,Chang H C.Full-vectorial finite element method based eigenvalue algorithmfor the analysis of 2D photonic crystals with arbitrary 3D anisotropy.[J].Optics Express,2007,15(24):15797-15811)。然而，在介电常数和磁导率张量各向异性的情况下光子晶体不是对角的形式，上述的数值方法通过分离TE和TM模式的方式不能得到正确的带结构。若当数值伪模式与物理模式混合在一起的情况下，上述的数值也无法分辨并筛选出正确解。

然而，对于混合谱元法，基于矢量亥姆赫兹方程和高斯定律，在计算任何三维各向异性和/或不均匀介质的光子晶体时，与传统方法相比，能正确得到无零伪模式的能带结构。

发明内容

本发明的目的是在于提供一种全波混合谱元法来分析液晶填充的光子晶体光纤，以特征值中无零伪模式的优势计算得到二维液晶光子晶体的带隙，在分析复杂媒介的二维液晶光子晶体时，以TM模式与TE模式相互耦合的全波计算方式来得到光子晶体的能带特性，有利于光子晶体光纤的分析和设计。

本发明包括以下步骤：

1)建立模型，选定二维液晶填充光子晶体的晶格结构和材料参数，并对单胞结构进行简化，选取出不重复计算的计算区域；

2)将计算区域进行有限个子域的网格剖分，每个子域单元被剖分为四边形结构，并记录计算区域中每个单元的信息；

3)建立二维液晶填充光子晶体的混合谱元法实施及矩阵形式本征方程，最终得到二维液晶填充光子晶体结构的能带结构。