[发明专利]两阶段退化产品的剩余寿命预测方法

权利要求书

1.两阶段退化产品的剩余寿命预测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：退化过程建模，从退化变点处进行分段，利用非线性Wiener过程模型建立两阶段退化模型；

步骤二：模型参数估计，通过收集历史退化数据，利用两阶段单元MLE方法进行模型未知参数估计；

步骤三：剩余寿命预测，基于步骤一所得的两阶段退化模型，利用时空变换，推导出首达时间分布的近似解析解；

步骤四：以步骤三所得首达时间分布结果为基础，考虑各阶段的退化速率为随机变量，基于总概率定律，得到考虑个体差异性的首达时间分布函数；

步骤五：在变点未出现的情况下，根据Wiener过程特性，推导出从初始退化状态转移到变点退化状态的转移概率密度函数，进而，基于总概率定律，得到考虑个体差异的状态转移密度函数；

步骤六：以步骤四和步骤五所得结果为基础，基于总概率定律和高斯分布的性质，推导出两阶段退化模型的首达时间概念下的寿命概率密度函数；通过将步骤二获得的模型参数估计值代入寿命概率密度函数，从而实现两阶段退化产品的寿命预测。

2.根据权利要求1所述的两阶段退化产品的剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤一中，从变化点处进行分段，每个阶段利用非线性Wiener过程进行退化建模，所构建的两阶段退化模型为：

其中：X(t)表示产品的性能退化量，X(0)和X(τ)分别表示初始时刻和变点处的退化状态，和是各阶段的漂移函数，σ₁和σ₂是各阶段的扩散系数，B(t)是标准的布朗运动。

3.根据权利要求1所述的两阶段退化产品的剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤二中，通过提出的两阶段单位MLE方法进行模型未知参数估计，具体包括如下过程：

首先收集N个退化产品的历史退化数据，建立退化增量的训练数据集ΔX_n，其中m_n表示第n个产品的测量数目，Δt_n，j-1＝t_n，j-t_n，j-1(j＝1，...，m_n)表示检测测间隔；

在参数估计第一阶段，利用每个测试样本的退化数据，估计退化模型参数

根据标准布朗运动的特性，ΔX_n服从正态分布，关于参数Θ的对数似然函数表示为：

其中：m_a和m_b表示第一阶段和第二阶段的测量数目，满足m_a+m_b＝m_n，

对对数似然函数求关于α_1，n，α_2，n(n＝1，...，N)，和的偏导，使其等于0，可得对应参数估计值：

其中：需先利用MATLAB中的“FMINSEARCH”搜索参数β₁和β₂，代入上式即可得到估计值；再求最大对数似然函数，即可获得变点的值；

在参数估计第二阶段，利用第一阶段估计的每个样本的和和进行统计分析，即可得到对应随机参数分布的超参数。

4.根据权利要求1所述的两阶段退化产品的剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤三中，基于时空变换，参照非线性Wiener过程的寿命推导过程，首达时间分布函数表示为：

其中：f_T(t|τ)为在t时刻的寿命概率密度函数，x_τ为变点处的退化量。

5.根据权利要求1所述的两阶段退化产品的剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤四中，基于步骤三的结果，考虑个体差异性，将各阶段的退化速率看作随机变量，即设和根据总概率定律，考虑个体差异性的首达时间分布函数表示为：

当0＜t≤τ时：

当t＞τ时：