[发明专利]一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统

说明书

本发明属于电子通信研究领域，具体涉及一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，由在一个三维混沌系统上引入一个忆阻器所构成的的四维忆阻混沌系统构成，所述四维忆阻混沌系统包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四，各积分通道中v_x端口均连接在一起，各积分通道中v_y端口均连接在一起，各积分通道中v_z端口均连接在一起，各积分通道中‑v_x端口均连接在一起，本发明相比于一般的混沌系统，新系统结构简单，易于电路实现，且具有更加复杂的动力学特性，对研究共存多吸引子及其硬件电路实现有着重要的理论物理意义和工程应用价值。

技术领域

本发明属于电子通信研究领域，具体涉及一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统。

背景技术

混沌是指确定性系统产生的随机行为。从哲学上看，混沌是确定性与随机性的统一。混沌信号具有内在随机性、初值敏感性、遍历性和有界性等特点，能够产生类似白噪声的宽带信号，在信息加密、保密通信和混沌雷达等领域有着广泛的应用。混沌信号源是各类混沌应用系统的重要组成部分，研究开发新型混沌信号源对混沌理论的实用化至关重要。

1971年，华裔科学家蔡少棠教授根据电路变量的完备性，预测存在第四种基本电路元器件，并将其命名为忆阻器。直到2008年，忆阻器的实物才第一次被HP实验室所发现。由于忆阻器是非线性器件，且具有记忆功能，因此被广泛应用于许多领域，包括低功耗的闪存存储器、神经突触架构设计、神经网络构建、新型的混沌系统的构建等研究。将具有各种非线性特性的忆阻器引入经典混沌电路中,可以很容易地构造出新的混沌电路，且其动力学行为比原混沌系统更加复杂。

最近几年，混沌系统的多稳定性成为了人们的研究热点。它是指在相同的系统参数设置下，多种吸引子共存的现象。多稳定性是许多非线性系统中一种常见的现象。与一般的混沌系统相比，其具有更加复杂的动力学行为，在保密通信和图像视频加密等领域有着广泛的应用前景。

目前存在的多稳定性混沌系统，其Lyapunov指数谱都是既有混沌状态也有非混沌状态，其状态过渡都是平缓的。但是本发明所提出的多稳定性混沌系统，系统参数设置为(x(0),1,0,0)时，其Lyapunov指数谱除x(0)＝0外保持恒定，在x(0)＝0处发生突变，且其最大Lyapunov指数类似于冲击函数的形式。值得注意的是，该系统的非混沌区域大约是十分逼近x(0)＝0，其突变程度十分接近冲激函数。这种剧烈的突变现象在混沌系统的研究领域有着十分重要的意义。新系统的动力学行为更加复杂，在信息加密、保密通信等领域有着巨大的应用前景。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是设计一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，对其进行硬件电路实现。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，设计了相应的硬件电路，具体如下：

一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，由在一个三维混沌系统上引入一个忆阻器所构成的的四维忆阻混沌系统构成，所述四维忆阻混沌系统包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四，各积分通道中v_x端口均连接在一起，各积分通道中v_y端口均连接在一起，各积分通道中v_z端口均连接在一起，各积分通道中-v_x端口均连接在一起。

所述三维混沌系统所对应方程为：

其中，a、b、c和d都是常数，x、y和z是状态变量。

所述四维忆阻混沌系统所对应方程为：