[发明专利]一种三阶轮廓误差实时估计方法

说明书

本发明提供一种三阶轮廓误差实时估计方法，属于机器人与高档数控机床技术领域，涉及一种用于任意曲线路径多轴联动轮廓跟踪控制任务中的空间轮廓误差实时估计方法。该方法利用三阶泰勒展开法对理想运动位置邻域内的理想曲线轮廓进行近似表示，依据各进给轴以及运动轨迹的速度、加速度、加加速度参数建立实际运动位置到三阶近似轮廓距离的计算模型，通过盛金公式求解该模型的解析解，获得具有三阶精度的轮廓误差估计值。该方法可实现无需利用理想轮廓几何模型的轮廓误差高精度实时计算，对保障多轴联动轮廓跟踪精度具有重要意义。

技术领域

本发明涉及一种用于多轴联动轮廓跟踪控制任务中的空间轮廓误差实时估计方法，尤其涉及一种三阶轮廓误差实时估计方法，属于机器人与高档数控机床技术领域。

背景技术

在多自由度机器人以及多轴数控机床中，自由曲线路径的轮廓跟踪是一项重要的任务。提高轮廓跟踪精度，是提高多自由度机器人的末端运动精度以及多轴联动数控机床的加工精度的前提。然而，由于单轴伺服滞后、多轴动态失匹、外部扰动等因素的存在，在轮廓跟踪任务中，往往会产生轮廓误差。轮廓误差的定义为实际运动位置到理想轮廓的最短距离，因此，若理想轮廓为自由曲线，轮廓误差难以实现在线实时精确计算，而轮廓误差的计算精度，直接影响其控制效果。因此，研究自由曲线路径轮廓跟踪任务中轮廓误差的实时高精度估计方法，对于机器人与数控机床等多轴运动控制系统运动精度的提高具有重要意义。

现有技术文献1“Estimation of the contouring error vector for thecross-coupled control design”，Yeh等，IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2002，7(1)：45-51，该文献给出一种基于实际运动位置到理想曲线轮廓切线距离计算的轮廓误差估计方法，该方法仅具有一阶精度。文献2“Real-time contouring errorestimation for multi-axis motion systems using the second-orderapproximation”，Zhu等，International Journal of Machine Tools and Manufacture，2013，68：75-80，该文献通过定义一个点到曲线距离公式，并对其进行二阶泰勒展开，给出一种三维轮廓误差实时估计方法，该方法具有二阶精度。然而，对于曲线轮廓上曲率较大的尖角位置，一阶/二阶轮廓误差估计方法往往难以得出高精度的估计结果，因此，需要进一步研究具有更高精度且能够满足实时性要求的轮廓误差估计策略。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术缺陷而提供一种三阶轮廓误差实时估计方法，该方法基于弧长参数对理想路径曲线进行三阶泰勒展开，以实现对理想轮廓的三阶近似，并依据各进给轴的运动学参数构建实际运动位置到近似轮廓的距离模型，利用盛金公式完成具有三阶精度的轮廓误差估计值求解。本发明可在不利用理想轮廓几何模型的前提下，实现对轮廓误差的高效高精度计算。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

第一步：建立基于三阶近似的轮廓误差模型

将理想轮廓记为r(s),其中s为弧长参数，记理想运动位置处的弧长参数为s₀，则距离理想运动位置弧长增量δ_s的理想轮廓可以由三阶泰勒展开表示为三阶近似轮廓r_ap(s₀，δ_s)：

其中，r(s₀)表示理想运动位置，r′(s₀)、r″(s₀)、r″′(s₀)分别为r(s)在s₀处的一阶、二阶、三阶导数；

定义代价函数f_c(s₀，δ_s，p)为：