[发明专利]一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法

说明书

本发明提出了一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，在保证计算效率的同时，提高直齿轮啮合刚度计算精度。实现步骤为：设置直齿轮副的参数；计算直齿轮副的齿基刚度；获取直齿轮副中每个直齿轮沿齿宽方向的多个切片齿；计算切片齿的总误差、每个切片齿的总刚度以及每个直齿轮中相邻切片齿之间的耦合刚度；构建齿轮副中相互啮合的一对齿的切片耦合模型；推导串联弹簧组中变形量间的关系式；推导的力与变形的平衡公式；计算切片齿的变形量；计算齿轮副的啮合力；计算齿轮副的时变啮合刚度。本发明考虑了直齿轮存在齿向修形和不对中误差，以及切片齿之间的耦合作用，计算精度高，可用于直齿轮的动态性能分析及优化设计。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，涉及一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，可用于齿向误差较大的直齿轮的动态性能分析及优化设计。

背景技术

齿轮是应用最广泛的旋转机械零件之一，齿轮系统的性能直接决定着旋转机械的性能。近几年来，高端数控装备正不断向着高速、高精度和长寿命的方向发展，并对直齿轮这一关键部件的动力学特性提出了更高的要求。而啮合刚度周期性的变化是传动系统的主要激励形式之一，这种啮合刚度周期性的变化称之为时变啮合刚度，其直接影响着传动过程中的动力学特性。当齿轮存在齿向误差时，会对其啮合刚度产生较大的影响，因此研究考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法很有必要。

目前，对于齿轮传动系统时变啮合刚度的计算方法，主要有解析法、有限元法和解析有限元法。解析法运用材料力学原理，具有计算效率高、使用方便等优点，广泛应用于齿轮副时变啮合刚度的计算，但是解析法通常忽略很多因素，如齿向修形和不对中情况，因此在计算精度上会受到影响。有限元法可以模拟实际齿廓，包括齿廓修形、加工误差、安装误差等，在齿轮副时变啮合刚度分析中具有较高的精度，然而，有限元方法需要对不同的齿轮进行重复建模且需要很多的计算资源。解析有限元法是解析法和有限元法相结合的一种计算方法，可快速计算各种齿形下的时变啮合刚度，如齿廓修形、薄腹板齿基、带孔齿基、裂纹等，但该方法需要专业人员进行建模并且对于不同的齿轮需要进行重复建模。

从目前的公开的资料来看，对于存在齿向修形和不对中的斜齿轮和直齿轮，通常用采用解析法和切片理论计算齿轮副的啮合刚度。但是目前的方法通常认为切片齿之间是相互独立的，忽略了切片齿之间的耦合。例如申请公布号为CN 107153736 A，名称为“一种修正的考虑鼓向修形的齿轮副啮合特性分析方法”的中国专利申请，公开了一种修正的考虑鼓向修形的齿轮副啮合特性分析方法，该方法为获取齿轮副的基本参数及鼓向修形参数，将齿轮副的轮齿沿齿宽方向分解为N个独立且均匀的薄片齿轮，基于鼓向修形齿轮副的齿廓误差，采用考虑延长啮合影响的齿轮副啮合特性分析方法，计算得到每片薄片齿轮副的时变啮合刚度；通过三维绘图模拟软件建立含鼓向修形的啮合齿轮副三维模型，将三维模型导入到ANSYS软件建立三维有限元接触模型，求解齿轮整个啮合过程中的时变啮合刚度数据。该方法考虑到了非线性接触刚度、有限元修正基体刚度、延长啮合作用的影响，在一定程度上提高了齿轮啮合刚度的计算精度，但其没有考虑薄片齿轮之间的耦合作用对时变啮合刚度的影响，并且没有考虑轴线不对中的情况，因此对计算精度有一定的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，旨在保证计算效率的同时，提高存在齿向误差的直齿轮啮合刚度计算精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括如下步骤：

(1)设置直齿轮副的参数：

设置直齿轮副中主动齿轮p和从动齿轮g的齿宽均为B，模数均为m，主动齿轮p和从动齿轮g的弹性模量分别为E_p和E_g、主动齿轮p和从动齿轮g的齿数分别为z₁和z₂；

(2)计算直齿轮副的齿基刚度k_tf：