[发明专利]一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法及系统

权利要求书

1.一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据通过有限体积法对可压缩流场进行初始化处理及采用限制器函数对处理后的流场变量进行重构后获得的网格界面周围的压力梯度构造基于压力梯度变化的压力权函数；所述压力权函数值随着压力梯度的增加而增加，且压力权函数值在区间[0,1]之间变化；

通过压力权函数与压力耗散函数的乘积构造通用压力耗散函数；

建立通用压力耗散函数与通过通用黎曼解算器对网格单元内部流场变量进行解算获得的维纳斯托克斯方程中的对流项求解结果的关系以改变黎曼解算器在激波区域的耗散性并更新网格界面上的数值通量函数值，以在靠近激波区域时，通过压力权函数激活压力耗散函数；在远离激波区域时，通过压力权函数关闭压力耗散函数。

2.如权利要求1所述的黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，对于确定的网格界面i上的压力权函数值获取的步骤包括：

获取与网格界面i相邻的若干相邻网格界面k；

对于网格界面i及其每个相邻网格界面k，分别获取自身压力梯度，并取压力梯度最小值的m次幂作为计算结果，其中m≥3；

取上述网格界面i及其每个相邻网格界面k中计算结果的最小值；

用数值1减去上述计算结果最小值即获得网格界面i上的压力权函数值。

3.如权利要求2所述的黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，所述压力权函数的表达式为：

其中，变量p_L与p_R分别表示网格界面k左边与右边的压力，i是1～7中任一个自然数，其余6个网格界面均与网格界面i均相邻。

4.如权利要求1～3任一所述的黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，其特征在于，所述压力耗散函数F_p的具体表达式为：

Δp是网格界面两侧的压力差值，R₂是欧拉方程雅克比矩阵右特征矩阵的第二个特征矢量，是采用Roe平均量计算的声速，是Roe平均量计算的马赫数，而S_L与S_R则表示波速，它们按如下方式计算：

S_L＝min(u_L-c_L,u_R-c_R)S_R＝max(u_L+c_L,u_R+c_R)

式中，u_L、u_R表示网格界面左、右侧的速度，c_L、c_R表示网格界面左、右侧的声速。

5.如权利要求4所述的黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，其特征在于，通用压力耗散函数为：

其中f为压力权函数，F_p为压力耗散函数。

6.如权利要求5所述的黎曼解算器激波不稳定性抑制方法，其特征在于，所述建立通用压力耗散函数与通用黎曼解算器对维纳斯托克斯方程中的对流项求解的结果的关系以改变黎曼解算器在激波区域的耗散性的步骤包括：

采用有限体积法离散的纳维斯托克斯方程为：

式(1)中，U表示流场中的守恒变量矢量，Ω则表示计算网格的体积，N为网格数目，ΔS表示网格界面的长度，F_c与F_v分别表示对流通量矢量与粘性通量矢量，是守恒变量U的函数，由流场中的状态变量直接求得，采用黎曼解算器对方程(1)中的对流项进行求解，表示为：

在式(2)中，U_L与U_R分别表示计算网格界面左侧与右侧的守恒变量矢量,函数φ(U_L,U_R)为耗散系数矩阵，是U_L与U_R的函数；在计算F_c时添加额外的压力耗散函数，具体可以表示为：

其中F_p表示压力耗散函数；f表示压力权函数。