[发明专利]一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法及系统

说明书

本发明公开一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法及系统、激波模拟方法及系统，该抑制方法包括：通过压力权函数与压力耗散函数的乘积构造通用压力耗散函数；压力权函数值随着压力梯度的增加而增加，且压力权函数值在区间[0,1]之间变化；建立通用压力耗散函数与通用黎曼解算器对维纳斯托克斯方程中的对流项求解结果的关系以改变黎曼解算器在激波区域的耗散性,以在靠近激波区域时，通过压力权函数激活压力耗散函数；在远离激波区域时，通过压力权函数关闭压力耗散函数抑制激波不稳定现象的发生。解决现有技术中模拟不准确、计算可靠性和通用性不高等问题，实现解算器在不同区域改变耗散性，降低对数值模拟精度的影响，提高计算的可靠性和通用性。

技术领域

本发明涉及激波抑制技术领域，具体是一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法及系统、激波模拟方法及系统。

背景技术

随着计算机技术的发展与数值方法的进步，计算流体力学得到了长足的发展。由于地面实验与飞行试验的耗时长、成本巨大，数值模拟日益成为飞行器气动布局设计的主要手段。而对于在临近空间飞行的飞行器而言，由于其巡航速度高、飞行马赫数大，高速气流往往会受到剧烈压缩从而在飞行器周围形成激波。激波的出现会严重影响飞行器的气动性能，从而影响飞行器的布局设计与优化。因此，如何准确地模拟激波是数值计算临近空间飞行器气动特性的关键内容之一。

高空飞行器的周围流场是典型的可压缩流场，目前工程中常用的数值模拟方法之一是采用有限体积离散流体流动的控制方程，即纳维-斯托克斯方程。该方程是典型的双曲抛物型方程，方程可以分为时间项、对流项与粘性项。对于时间项与粘性项而言，已经存在高效准确的计算方法，而对于对流项而言，目前的求解方法众多，求解效果差异很大。激波是可压缩流场的典型现象之一，激波的性质与纳维-斯托克斯方程的对流项密切相关。因此，数值离散求解该方程的难点在于如何准确而稳定地计算方程的对流项。

目前，工程计算中常用近似黎曼解算器来离散纳维-斯托克斯方程的对流项，常用的黎曼解算器按照其耗散性质的不同一般可以分为两大类，即耗散性黎曼解算器与低耗散性黎曼解算器。两者的不同之处在于，耗散性黎曼解算器的数值粘性大，求解对流项的精度低，因此数值模拟的激波厚度大；而低耗散性的黎曼解算器数值粘性小，用其计算对流项时，计算得到的激波往往会产生振荡或者激波形状变形等不稳定现象，严重影响了数值模拟的准确性和计算效率。因此，工程计算对黎曼解算器的需求是耗散性小的同时又能具有激波稳定性。因此，在保持耗散性小的前提下，如何抑制黎曼解算器的激波不稳定，提升其计算稳定性对于实现可压缩流场的高效数值模拟具有重要意义，同时数值模拟稳定性的提升对于飞行器气动布局优化设计等工程实际问题具有巨大的应用价值。

目前，针对黎曼解算器激波不稳定问题存在众多的改进方法。其中最为盛行的方法是借助耗散性黎曼解算器能够稳定计算激波的这一特点，将低耗散性黎曼解算器与耗散性黎曼解算器相混合。即在计算激波时采用耗散性黎曼解算器，借助其数值粘性实现激波的稳定计算；而在远离激波的流场区域采用低耗散性黎曼解算器计算流场，从而提高计算精度。为了实现这两种黎曼解算器的混合，往往会采用某些激波探测函数以实现两种黎曼解算器在不同区域的应用。然而，这样做的不足之处在于：目前仍然缺乏有效的激波探测方法，因此这种混合方法在某些情形下会引入额外的数值粘性，从而影响数值模拟的精度。另外，采用该方法抑制黎曼解算器的激波不稳定还面临着由于混合两种不同黎曼解算器所带来的数值上的不一致，有可能影响计算的可靠性。值得一提的是，该类抑制激波不稳定的方法缺乏通用性，只能针对特定的黎曼解算器。因此，该类抑制黎曼解算器的激波不稳定的方法不是一个好的方案。

综上所述，黎曼解算器特别是低耗散性的黎曼解算器在计算激波时会产生激波不稳定现象，目前仍然缺乏在不损失计算精度的同时，能够有效的抑制激波不稳定的通用方法。

发明内容

本发明提供一种黎曼解算器激波不稳定性抑制方法及系统、激波模拟方法及系统，用于克服现有技术中精度和可靠性较低、通用性较差等缺陷，两种类型的黎曼解算器混合使用时，通过有效的激波探测方法实现解算器在不同区域改变耗散性，降低对数值模拟精度的影响，提高计算的可靠性和通用性。