[发明专利]首次迭代雅可比矩阵改变的直角坐标牛顿法潮流计算方法

说明书

本发明公开了一种首次迭代雅可比矩阵改变的直角坐标牛顿法潮流计算方法，将潮流计算分为两个阶段，不同阶段采用不同的方法计算雅可比矩阵，简称两阶段法。第1阶段的迭代次数是设定值，实践表明第1阶段的迭代次数设定为1次时，效果最佳，可以有效减少潮流计算的运行时间。本发明采用两阶段法进行潮流计算，既解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题，又减少了潮流计算的运行时间。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有技术运行时间少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算。

技术领域

本发明涉及含小阻抗支路电力系统的潮流计算方法，特别是一种首次迭代雅可比矩阵改变的直角坐标牛顿法潮流计算方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据电力系统给定的运行条件和网络结构确定整个电力系统的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。由于具有收敛可靠、计算速度较快及内存需求适中的优点，牛顿法成为当前潮流计算的主流方法。牛顿法分为极坐标和直角坐标两种形式，两种形式的牛顿法潮流计算都在电力系统中得到了广泛的应用。

在直角坐标牛顿法潮流计算中，节点i的电压采用直角坐标表示为：

对正常电力网络，直角坐标牛顿法潮流计算具有良好的收敛性，但遇到含有小阻抗支路的病态网络时，直角坐标牛顿法潮流计算就可能发散。小阻抗支路在电力系统中普遍存在，小阻抗支路可分为小阻抗线路和小阻抗变压器支路，在数学模型上线路可以看作变比为1:1的变压器。

如图1所示，常规的直角坐标牛顿法潮流计算方法，主要包括以下步骤：

A、输入原始数据和初始化电压；

根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。

电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压实部取给定值，PQ节点的电压实部取1.0；所有电压的虚部都取0.0。这里单位采用标幺值。

B、形成节点导纳矩阵；

C、设置迭代计数t＝0；

D、计算节点功率以及节点功率和节点电压不平衡量，求最大不平衡量ΔW_max；

节点功率计算公式为：

式中，P_i、Q_i分别为节点i的有功功率和无功功率；e_i、f_i分别为节点i的电压实部和虚部；a_i、b_i分别为节点i的计算注入电流的实部和虚部，为

式中，G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵元素Y_ik的实部和虚部；n为节点数。

设第1～m号节点为PQ节点，第m+1～n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点，PQ节点的功率不平衡量计算公式为：

式中，ΔP_i、ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_is、Q_is分别为节点i给定的注入有功功率和无功功率；m为PQ节点数。