[发明专利]一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法

权利要求书

1.一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、分析加速度计生产制造过程中存在的不确定性因素：

根据实际生产制造工艺结合工程经验，分析获得加速度计生产制造过程中的不确定性因素的分布特征或分布区间，分为随机变量ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_n)及区间变量η＝(η₁,η₂,…,η_m)；

步骤2、建立加速度计偏值不确定性分析模型：

式中：

f(ξ,η)为加速度计偏值输出，

s＝(n+d)！/(n！d！)为混沌多项式展开的项数，d为混沌多项式的阶数，

φ_j(ξ)是以随机不确定性变量ξ为参量的多维正交多项式，

β_j为混沌多项式展开系数，β_j可表示为：

k＝(m+d′)！/(m！d′！)为式(2)中混沌多项式展开的项数，d′为混沌多项式的阶数，

ψ_i(η)是以区间不确定性变量η为参量的多维正交多项式，

β_j,i为系数矩阵β的第i行第j列元素；

步骤3、求解加速度计的偏值输出，包括：

(1)由混沌多项式的性质可得加速度计偏值输出f(ξ,η)的均值μ和方差σ²的表达式，如下式所示：

因此，加速度计偏值输出f(ξ,η)的均值范围和方差范围可写为：

(2)求解混沌多项式的展开系数，进而获得加速度计偏值输出；

由式(5)和式(6)可知，要获得加速度计偏值输出f(ξ,η)的均值范围和方差范围须求解出系数矩阵β，具体过程如下：

由式(2)可得：

式中：

η₁,η₂...η_M为区间变量的样本点，

结合式(1)与式(7)，可得：

β＝(X₁(η)^TX₁(η))^-1X₁(η)^T((X₂(ξ)^TX₂(ξ))^-1X₂(ξ)^TF)^T (9)

式中：

ξ₁,ξ₂...ξ_N为随机变量的样本点，F为加速度计在样本点处对应的偏值输出。