[发明专利]一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法

说明书

本发明属于惯性导航技术领域，公开了一种概率‑区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法；加速度计产品中存在多维不确定性变量，本发明将加速度计产品中一部分样本信息充足的不确定性变量用随机变量表示，一部分样本信息匮乏的用区间变量描述；本发明包括分析加速度计生产制造过程中存在的不确定性因素；构建加速度计偏值不确定性分析模型；求解加速度计的偏值输出。本发明只需要少量的不确定参数信息便可定量评估出加速度计生产制造过程中的不确定性因素对其偏值输出的影响，为优化加速度计生产制造工艺和结构设计提供理论支撑，进而提升加速度计的性能。

技术领域

本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法。

背景技术

惯性导航技术是一种自主性强、精度高、安全可靠的精密导航技术。它能够及时输出各种导航数据，并且能为载体提供准确的姿态基准，在航空、航海和宇航技术领域内有着极其广泛的应用。在运载体上安装加速度计，经过计算处理，从而求得载体的运动轨迹，进行导航的技术，称为惯性导航。在运载体上安装加速度计，用它来敏感测量运载体的加速度，经过计算处理，从而获得运载体的运动轨道，并且产生对运载体运动所需要的控制信号，控制运载体按要求弹道运动，称为惯性制导。无论是惯性导航还是惯性制导都是以加速度计敏感测量载体加速度为基础的，因此，加速度计在惯性导航与惯性制导系统中的重要作用是显而易见的。随着现代化科学技术的不断发展，航空、航海和宇航技术对惯性导航的要求更加迫切，对导航的精度要求也越来越高。在加速度计实际生产制造过程存在胶黏剂粘接角度、零部件尺寸公差等多维不确定性因素，导致加速度计输出偏值离散度比较大；给其导航精度的提升及其在装备中的应用等增加了难度与挑战。

发明内容

针对上述问题，本发明更多地考虑了影响加速度计偏值输出的随机变量和区间变量的不确定性因素，与实际加速度计生产制造过程一致，更能客观表征加速度计生产制造过程中的不确定性因素对其偏值输出的影响规律；对于加速度计生产制造过程来说，在获得不确定性因素对加速度计输出偏值的影响规律之后，可以据此规律有针对性地对生产制造过程中的不确定性因素进行识别、分析、筛选，为优化加速度计生产制造工艺提供理论指导，提升加速度计合格率。

本发明要解决的技术问题是提供一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法，本方法对任意结构都适用，有很好的通用性。为了达到这一目的，本发明采取的技术方案是：一种概率-区间混合的加速度计偏值不确定性分析方法，具体步骤如下：

步骤1、分析加速度计生产制造过程中存在的不确定性因素：根据实际生产制造工艺及工程经验，分析获得加速度计生产制造过程中的不确定性因素的分布特征或分布区间；分为随机变量ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_n)及区间变量η＝(η₁,η₂,…,η_m)；

步骤2、建立加速度计偏值不确定性分析模型：

式中：f(ξ,η)为加速度计偏值输出；s＝(n+d)！/(n！d！)为混沌多项式展开的项数，d为混沌多项式的阶数；φ_j(ξ)是以随机不确定性变量ξ为参量的多维正交多项式；β_j为混沌多项式展开系数；β_j可表示为：

k＝(m+d′)！/(m！d′！)为式(2)中混沌多项式展开的项数；d′为混沌多项式的阶数；ψ_i(η)是以区间不确定性变量η为参量的多维正交多项式；β_j,i为系数矩阵β的第i行第j列元素；

步骤3、求解加速度计的偏值输出，具体包括以下步骤：

(1)由混沌多项式的性质可得加速度计偏值输出f(ξ,η)的均值μ和方差σ²的表达式，如下式所示：