[发明专利]光机热耦合中非线性拟合方法

权利要求书

1.一种光机热耦合中非线性拟合的方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1、对光学产品的光学产品仿真模型的结构参数进行初始化；

S2、将热载荷加载至光学产品仿真模型中，对光学产品仿真模型的温度场进行分析以得到温度场分布信息；

S3、将结构载荷和温度场分布信息加载至光学产品仿真模型中，对光学产品仿真模型的应力进行分析，从而得到光学产品仿真模型的各个面型的原始面型方程

其中，z表示面型的z轴坐标，x表示面型的x轴坐标，y表示面型的y轴坐标，k表示二次标准曲面系数；

S4、由于原始面型发生位移，则新的面型方程为

将新的面型方程写成多项式的形式

为了求解多形式系数C_m，则构造误差函数E

其中，E表示各个面型的误差函数，赋值为零，N表示该面型具有的位移点总数，w_i表示该面型的第i个位移点归一化后的权重值，ds_i为该面型的第i个位移点的位移值，M表示拟合多项式的项数，表示拟合多项式，C_m表示第i个位移点对应的拟合多项式中第m项拟合系数，Z_m表示第i个位移点对应的拟合多项式中第m项的拟合函数，λ表示权重因子，I表示对角矩阵；

则多项式拟合系数矩阵C为：

C＝(Z^TZ)^-1Z^TS_wn (4)

其中，C是C_m的矩阵形式，Z是的矩阵形式，Z^T是Z的共轭转置，S_wn是w_ids_i的矩阵形式；

利用公式(4)计算出多项式拟合系数，从而得到考虑位移结果的光学产品仿真模型的各个面型的新的面型方程。

2.如权利要求1所述的光机热耦合中非线性拟合的方法，其特征在于，利用每个面型的各个位移点及其相邻的两个点或多个点构成的三角形或多边形组成的面积S作为该位移点的权重，并对该位移点的权重进行归一化：

其中S_i表示某一面型的第i个位移点的权重值，w_i表示该面型的第i个位移点归一化后的权重值。