[发明专利]一种基于各向异性的强流区海表面温度预报方法

说明书

本发明公开了一种基于各向异性的强流区海表面温度预报方法：(1)给定控制变量ω(x,y)的初始猜测值；(2)设T为研究变量，从“时间”t＝0正向积分平流扩散模型到t＝S得到T^S；并运用参数化方法得到扩散系数a；(3)积分切线性伴随模型得到目标函数J(ω)的梯度g(ω)；(4)最小化算法优化控制变量ω(x,y)；(5)循环步骤(2)至步骤(4)直至控制变量ω(x,y)使目标函数J(ω)达最小值，输出此时的T^S；(6)根据步骤(5)得到的T^S建立分析场，所建立的分析场为强流区海表面温度预报提供初始场。本发明针对原始扩散滤波各向同性的特点，采用对扩散方程加平流项并参数化扩散系数的方法，将海流的影响加入到整个同化过程中使同化结果更加贴合真实值。

技术领域

本发明涉及海洋环境工程，特别涉及一种基于各向异性的强流区海表面温度预报方法。

背景技术

海洋数值预报是指根据海洋实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写海洋演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的海洋运动状态和海洋现象的方法，即利用当前海洋状况作为输入数据而作出海洋预报的手段。如何得到更为准确的预报结果最重要的一方面就是初值问题，目前来说采用数据同化方法更够得到更为准确的初始场从而提高预报准确率，通常标准的三维变分数据同化方法被用来为海表面温度数值预报提供初始场。

一般来说，标准的三维变分数据同化方法能被写为下面目标函数最小化问题：

其中x是分析向量，x_b是背景场，y是观测向量，H是从模型点插值到观测点的插值算子，R是观测误差协方差矩阵，(.)^T是转置，(.)^-1指的是逆矩阵。B是背景误差协方差矩阵，B矩阵直接决定观测值订正到背景场的程度.如果矩阵被高估了，背景项在目标函数中的作用就会变小，这样使得最小化主要针对观测项，而且会过分拟合观测场，忽略较好的背景信息。如果矩阵被低估了，观测项在目标函数中的作用就会变小，这使得最小化主要针对背景项.同样，如果过分拟合背景场，质量好的观测场的作用就会减弱.因此，变分同化方法中合理估计背景误差协方差对改善同化效果具有重要意义。

由于实际的海洋环境复杂并且真实情况未知，所以在任何数据同化方法中包括三维变分背景误差协方差矩阵B的确定都是一个挑战，如何解决这个问题成为数据同化研究者们的重点科研内容，目前有两种方法来确定B.第一种即是相关尺度法，但此方法无法求B^-1并且需要大的存储空间来存储，具有一定的局限性。第二种方法是引进一个新的变量ω，被定义为：

ω＝B^-1(x-x_b) (2)

用递归滤波来描述B:

Y_i＝αY_i-1+(1-α)X_i (3)

Z_i＝αZ_i+1+(1-α)Y_i (4)

其中X_i是在格点i处的初值，Y_i是在从i＝1到n滤波之后的值，Z_i是在每个方向上滤波一遍之后的初值，α是滤波系数，它决定了观测信息传播到整个分析域的速度。对于多重滤波只需要一直重复(2)(3)的操作即可。多维滤波可以通过在每个方向上执行一维滤波来构建。

矩阵B被视为高斯型在递归滤波中可以被视为高斯滤波过程，而高斯滤波就是扩散滤波。通过求解扩散方程并结合最小化算法可以得到最后的分析场。但此过程扩散系数的确定经验性比较强，并且这种方法具有各向同性的性质，在强流区同化结果较不理想，进而导致在强流区的数值预报中预报结果较差。

发明内容