[发明专利]一种考虑破损-安全的连续体频率约束拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开一种考虑破损‑安全的连续体频率约束拓扑优化设计方法，首先基于连续体基结构建立有限元模型；确定破损工况数，并输入初始破损区域中心坐标值和破损区域参数；输入频率约束优化参数，形成考虑破损‑安全条件下的频率约束优化模型；依次对包含破损工况的破损‑安全结构进行模态分析，并提取各结构破损状况的模态分析结果；建立考虑破损‑安全条件下频率约束的拓扑优化模型的近似连续数学优化列式；采用数学规划算法，对优化模型进行求解；对最优拓扑构型进行反演处理，获得最优拓扑构型以及最优构型的基频。本发明可以明显提高结构的冗余度，为动力学领域考虑破损‑安全的拓扑优化问题提供一个参考。

技术领域

本发明属于工程结构设计技术领域，尤其涉及考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法。

背景技术

拓扑优化是在给定的外荷载和边界条件下，以材料分布为优化对象，寻求结构的最佳传力路径，该优化方法是伴随着有限元理论和计算机软件技术的高速发展逐渐发展起来的。与尺寸优化和形状优化相比，结构拓扑优化能确定的设计参数更多，能更显著的节省材料，取得更大的经济效益，同时能在结构设计的初始阶段为工程设计人员提供一个综合性的概念性设计，把最优方案应用在结构的布局上，对工程设计人员具有很大的吸引力。

经过拓扑优化所得的传统拓扑结构通常是在外力作用下的最佳传力路径，材料的性能得到充分发挥，但是该最优构型倾向于静定结构，所带来的弊端就是结构缺少冗余，在这种情况下结构的局部破损很容易导致整体的破坏。在安全性要求较高如航天航空、船舶、高速列车、桥梁和超高建筑等领域，拓扑结构对局部破损的高度敏感性会使其经济效果有余而安全保障不足，在安全性较高的工程领域常被认为经济但缺乏安全保障，因此考虑破损-安全的扑优化受到重视。

工程结构普遍需要考虑振动问题，结构在动力载荷下的响应同结构的固有频率及外载频率有关，极端情况下，当外载频率与结构的某阶固有频率非常接近时，结构会发生共振现象。因此在进行结构动力设计时，需要对结构的固有频率进行限制，例如火箭、导弹这类飞行器的设计对结构的固有频率就有严格的要求，所以对结构频率进行拓扑优化设计具有重要意义。

本发明针对传统的连续体结构频率约束拓扑优化设计问题，考虑了破损-安全的理念设计，提出了考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法。传统频率拓扑优化的结果类似于骨架结构，这种拓扑构型虽然在考虑频率的条件下使材料的利用率最大化，但在面临局部破损(碰撞、爆炸、疲劳失效引起的)，传统拓扑结构会发生完全破坏，造成灾难性的后果。引入破损-安全的是设计理念后，这种考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法，结合结构模态有限元分析技术，在频率约束拓扑优化中考虑结构内部存在破损的条件，能够有效解决传统频率优化结构部件过于“高效”的问题。这种考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法不仅可以实现传统频率拓扑优化的设计目的，更重要的是能明显提高最优拓扑构型的冗余度，在最优结构任意位置发生破损后，结构的频率会在约束频率附近，结构仍能够正常工作。本发明有助于降低最优结构频率对局部破损的敏感性，提高最优结构的冗余度，这对于航空、航天、汽车、桥梁、土木等许多领域的结构动力优化方面具有重要的理论意义和广泛的工程应用价值。

发明内容

本发明针对传统的连续体结构频率约束拓扑优化设计问题，考虑了破损-安全的设计理念，采用了层级铺设的策略来近似随机、无限的破损工况，首次将破损-安全的设计理念与频率约束拓扑优化结合起来。本发明以频率这种结构动力特性为约束对象，这种考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法可以明显提高最优结构的冗余度，显著降低最优结构频率对局部破损的敏感性，在结构动力拓扑优化领域具有极强的理论意义和应用价值。为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑破损-安全条件下的连续体频率约束拓扑优化设计方法包括以下步骤：

第一步，确定连续体基结构，并建立有限元模型；

第二步，确定破损工况数，并在有限元模型中输入初始破损区域中心坐标值和破损区域参数；