[发明专利]一种模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法

说明书

本发明提出了一种模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法。本发明把传感器至控制器时延及控制器至执行器时延分别建模为两个独立的Markov链，提出了不但依赖于传感器至控制器时延而且依赖于控制器端系统模态的状态反馈控制器；然后建立了闭环系统数学模型，并给出了闭环系统随机稳定的充分条件及控制器增益矩阵的求解方法；所设计的模态依赖的控制器比非模态依赖的控制器具有更好的性能。

技术领域

本发明涉及网络控制系统设计领域，尤其涉及一种模态依赖的网络化Markov跳变系统的状态反馈控制器设计方法。

技术背景

网络控制系统(networked control system，NCS)具有易诊断、易扩展及成本低等优点，被广泛应用于环境监测、工业控制、远程医疗等领域。然而由于网络的引入，数据在传输的过程中不可避免地产生时延的现象，使得控制系统性能降低甚至可能导致系统不稳定。

NCS的时延包括存在于传感器和控制器之间(sensor to controller,S/C)的时延及存在于控制器至执行器之间(controller to sensor,C/A)的时延。如何对S/C时延及C/A时延进行NCS 的控制器设计得到了关注并出现了大量的研究成果。目前关于网络化Markov跳变系统的模态依赖的控制器设计问题还不完善，需要进一步研究。

现有技术存在的问题是：

(1)现有技术多数只针对线性被控对象设计了控制器，对Markov跳变被控对象进行控制器设计的研究较少；

(2)现有技术所设计的控制器多数是模态独立的，缺少同时依赖于时延和系统模态的状态反馈控制器设计方法；

(3)现有技术多数假设转移概率是已知的，如何在时延和系统模态的转移概率矩阵均部分未知的条件下设计控制器需要进一步研究。

解决上述技术问题的意义：

对于网络化Markov跳变系统，在时延和系统模态的转移概率矩阵均部分未知的条件下设计出同时依赖于时延和系统模态的状态反馈控制器，对于减小结论的保守性，提高闭环系统的性能具有重要的理论和实际应用意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明对于提供了一种面向网络化Markov跳变系统的同时依赖于时延和系统模态的状态反馈控制器方法，该方法具体的步骤包括：

第一步，利用两个独立的Markov链分别描述S/C网络时延τ_k及C/A网络时延γ_k，设计依赖于S/C时延τ_k和控制器端系统模态的状态反馈控制器并建立闭环系统模型；

第二步，在时延τ_k转移概率矩阵Ξ和控制器端系统模态多步转移概率矩阵均存在部分未知元素的条件下，给出闭环系统随机稳定的条件；

第三步，给出依赖于S/C时延τ_k和控制器端系统模态的状态反馈控制器增益矩阵的求解算法。

2、作为一种优选方案：在第一步中：S/C时延τ_k及C/A时延γ_k分别在集合M＝{0,…,τ}， N＝{0,…,γ}中取值，τ_k的转移概率矩阵为Ξ＝[ω_ij]，ω_ij＝Pr{τ_k+1＝j|τ_k＝i}，ω_ij≥0， i,j∈M；γ_k的转移概率矩阵分别为Π＝[π_rs]，π_rs＝Pr{γ_k+1＝s|γ_k＝r}，π_rs≥0， r,s∈N；

被控对象为Markov跳变系统，其状态方程为：