[发明专利]一种针对行星滚柱丝杠副接触滚道的主曲率计算方法

说明书

本发明公开一种针对行星滚柱丝杠副接触滚道的主曲率计算方法，建立丝杠、滚柱和螺母的螺旋滚道曲面的参数方程；进行坐标变换；在丝杠法截面内，建立丝杠滚道截面轮廓方程；在滚柱法截面内，建立滚柱滚道截面轮廓方程；在螺母法截面内，建立螺母滚道截面轮廓方程；建立通用化的滚道螺旋曲面方程；获得丝杠、滚柱或螺母滚道螺旋曲面上任意点的单位法向量的通用表达式；获得丝杠、滚柱或螺母滚道螺旋曲面的第一类基本量和第二类基本量的具体表达式；得到接触滚道的高斯曲率、平均曲率以及主曲率的计算式。可实现高精度行星滚柱丝杠副主曲率计算，可大大提高行星滚柱丝杠副接触力学分析效率，为后续接触应力、接触变形及摩擦磨损的精确建模奠定基础。

技术领域

本发明涉及行星滚柱丝杠传动技术领域。具体地说是一种针对行星滚柱丝杠副接触滚道的主曲率计算方法。

背景技术

同滚珠丝杠副类似，行星滚柱丝杠副是一种可以将旋转运动转化为直线运动的滚动螺旋传动装置。作为新型直线执行机构，行星滚柱丝杠副因其具有承载力大、精度高、寿命长及抗冲击等突出优点，被逐渐应用于航空航天、车辆和精密机床等工业领域。行星滚柱丝杠副主要由丝杠、滚柱、螺母、内齿圈及保持架等组成。其中，丝杠和螺母分别为多头外三角螺纹和多头内三角螺纹结构，滚柱为单头外螺纹结构，且三者的螺距相同。为了提高行星滚柱丝杠副的承载能力，降低摩擦，滚柱通常设计为具有圆弧牙型轮廓的滚动体。当丝杠旋转时，滚柱既绕着丝杠轴线公转，又绕自身轴线自转，分别通过丝杠与滚柱、滚柱与螺母之间的接触实现运动和动力的传递。行星滚柱丝杠副本质上是具有不同曲率的螺旋曲面物体间的啮合传动，这包含了丝杠-滚柱接触侧和螺母-滚柱接触侧。

根据赫兹接触理论，计算接触部位的应力分布、接触面的形状和尺寸需知两个接触物体在接触点处的主曲率。目前，关于行星滚柱丝杠副主曲率计算及接触分析研究方面：陈芳，两级行星滚柱丝杠传动设计与精确度研究，2009，南京理工大学硕士学位论文和Zhang X C,Liu G,Ma S J,Tong R T,Luo H,Study on axial contact deformation ofplanetary roller screw,【Applied Mechanics and Materials,2012,155-156:779-783】将滚柱等效为球体，结合滚珠丝杠副的接触刚度的分析方法，利用ABAQUS软件对滚柱的受力变形进行有限元分析；刘艳强，尚宇，程泓勋，行星滚柱丝杠弹性接触变形计算与分析【制造业自动化，2016，38(11):113-115】和马尚君，刘更，佟瑞庭，张晓彩，行星滚柱丝杠副轴向弹性变形的有限元分析【机械传动，2012，36(7):78-81】采用数值计算方法分析了丝杠直径、接触角和螺旋升角对丝杠和滚柱螺纹牙间的弹性接触变形与应力的影响，在零件间主曲率计算时采用了简化计算；杨家军，韦振兴，朱继生，杜伟，行星滚柱丝杠副载荷分布及刚度计算【华中科技大学学报，2011，39(4):1-4】以赫兹弹性接触理论为基础，得到了行星滚柱丝杠副的静刚度模型和螺纹牙载荷分布模型，在计算丝杠/螺母与滚柱接触的第一、第二主曲率时，对8个主曲率的分析采用了等效球法。

现有研究方法的不足之处在于：计算行星滚柱丝杠副接触滚道间主曲率的方法主要是通过将滚柱螺纹牙等效为滚珠球体，以滚珠丝杠副的主曲率分析方法获得，并未考虑实际的行星滚柱丝杠副结构。但实际上丝杠、滚柱和螺母的滚道或螺纹牙是空间螺旋曲面，对于行星滚柱丝杠副这样一个复杂的传动装置，基于等效球法的这种思想进行主曲率建模，其精度是有待考证的。特别是当需要计算依赖于主曲率结果的接触应力、接触变形、刚度与载荷分布以及摩擦磨损分析时，这种建模方法往往满足不了要求，通过等效球的方法近似存在较大误差。

综上所述，目前没有一种综合考虑行星滚柱丝杠副中丝杠、滚柱和螺母滚道的通用化空间螺旋曲面方程，以实现其主曲率计算的准确描述方法。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于提供一种针对行星滚柱丝杠副接触滚道的主曲率计算方法，基于法截面内的丝杠、滚柱和螺母的滚道截面方程，进而获得通用化的滚道螺旋曲面方程，以实现行星滚柱丝杠副在接触位置处的主曲率准确描述，为后续接触应力、接触变形及摩擦磨损的精确建模奠定基础。