[发明专利]正交维数缩减的电磁基函数构造方法及装置

权利要求书

1.一种正交维数缩减的电磁基函数构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、在目标表面划分三角形网格，基于伽辽金方法得到求解电磁问题的矩阵方程，输入一组控制参数的集合，对于所有的控制参数进行采样，求解所述矩阵方程，得到对应的解；

S2、基于贪婪方法对得到的解进行循环筛选，根据投影误差筛选控制参数，构造相应的维数缩减子空间；

S3、采用正交三角分解法对构造的维数缩减子空间进行正交化并输出，得到正交基函数；

所述步骤S1中基于伽辽金方法得到求解电磁问题的矩阵方程时，将目标表面待求解的电流表示为RWG基函数的线性组合形式，所述矩阵方程的表达式为：

其中，μ表示控制参数，表示电磁问题的阻抗矩阵，J(μ)表示电磁问题的电流在基函数下展开系数所组成的向量解，b(μ)表示电磁问题的激励源离散化后得到的向量；

RWG基函数的表达式为：

其中，n表示三角形网格中第n条边，l_n表示第n条边的边长，一条边对应两个三角形S⁺、S^-，其面积分别为ρ表示位置矢量r减去不在公共边上的顶点v_free所形成的矢量，ρ＝r-v_free；

所述步骤S2基于贪婪方法对得到的解{J(μ_i)}_{i＝1,2,...,M}进行循环筛选包括：

S2-1、初始化一维维数缩减子空间

S2-2、给定最大循环次数N和误差阈值ε，令n从2到N循环进行如下步骤：

计算每一个解J(μ)向已有维数缩减子空间的投影误差ε_n(μ)：

其中，J_n是J(μ)向已有维数缩减子空间的投影；

如果绝对值最大的ε_n(μ)小于误差阈值ε，则N＝n，退出循环；否则，筛选出绝对值最大的ε_n(μ)对应的控制参数μ，构造n维维数缩减子空间

S2-3、结束循环，得到N维的维数缩减子空间

其中，M表示输入一组控制参数μ的数目，N表示维数缩减子空间的维数。