[发明专利]一种基于频域谱分解的随机动载荷识别方法

说明书

本发明公布一种基于频域分解的随机动载荷识别方法：首先根据结构的动响应来识别结构的模态参数（固有频率、模态振型和模态阻尼比），然后根据识别出的模态参数和结构的动响应来识别结构的模态响应，通过模态响应来计算模态载荷，最后通过模态载荷来识别物理空间下作用在结构上的随机动载荷。该方法识别精度高，与真实结果基本一致，从而达到了仅利用结构的动响应就能识别作用在结构上的随机动载荷。

技术领域

本发明属于工程结构评估技术领域，涉及随机动载荷识别方法，具体为一种仅利用实测结构动响应来反算作用于结构上随机动载荷识别方法。

背景技术

为了评估工程结构的安全性和可靠性，工程人员需要准确掌握工程结构所处的动载荷环境。目前，确定动载荷信息的方法主要有频域法和时域法。频域法主要用于识别确定性动载荷和随机动载荷，而时域法主要用于识别确定性时域动载荷。随机动载荷作为一种复杂的动载荷，在时域中无法预测，只能在频域中进行识别。传统识别随机动载荷的频域方法主要基于频响函数矩阵展开的，在很多情况下频响函数矩阵是未知，故基于频响函数矩阵的传统识别方法已经不满足这些领域的测试需求。

在很多情况下，受工作环境的限制，频响函数矩阵是难以获取的，如受海浪激励的近海平台，受脉动风载荷激励的高层建筑物，受抖振载荷激励的飞机垂尾结构等。在这种工作场合下，要想识别结构上的随机动载荷，工作状态下的唯一可以利用的数据只有结构的动响应(位移、速度、加速度或者应变)。利用结构动响应识别模态参数要比识别其物理参数容易得多。因此仅利用工作状态下获取的结构动响应来识别结构的模态参数，然后在模态空间中进行模态载荷识别，最后再将其转换到物理空间进行随机动载荷识别。

发明内容

本发明目的是提出一种仅利用结构实测的随机动响应来识别作用在结构上的随机动载荷。为了得到模态参数，本发明对实测的随机动响应进行频域分解，进而识别出了结构的模态参数。

本发明是采用如下技术方案实现的：

一种基于频域分解的随机动载荷识别方法，其主要内容为：首先利用传感器测试工程结构在动载荷作用下的随机动响应，然后对动响应进行频域分解，获取结构的模态参数，进而根据随机振动理论推导出模态载荷的计算公式，为了控制误差推导出基于加权矩阵的误差控制正则化算法，最后导出物理空间下的随机动载荷。具体步骤如下：

(1)、利用传感器或者数值模拟获取结构的随机动响应，并计算其功率谱密度矩阵S_yy(ω)，对每一个频率点下的动响应的功率谱密度矩阵S_yy(ω)进行相应的频域分解(如式1和式2)，以此来获取结构的固有频率、模态振型和模态阻尼比；

其中，为第k阶振型的复共轭，为第k阶振型的转置，ω为圆频率，Φ为模态矩阵，Φ^*为模态矩阵的复共轭，ω_k为第k阶无阻尼固有频率，ω_dk为第k阶阻尼固有频率，ζ_k为第k阶模态阻尼比，d_k是第k阶标量系数，λ_k＝-ζ_kω_k+jω_dk，Re为取其实部，diag为对角矩阵，上标T为矩阵的转置，上标*为矩阵的复共轭运算符，j表示虚数单位。

(2)、通过实测的结构动响应的功率谱密度矩阵S_yy(ω)和利用频域谱分解所得到的模态矩阵Φ推导出了模态响应功率谱密度矩阵S_qq(ω)与S_yy(ω)之间的关系式为：

S_qq(ω)＝(Φ^TΦ)^-1Φ^T)S_yy(ω)(Φ(Φ^TΦ))^-1  (3)