[发明专利]基于多谱线插值的指数衰减正弦信号参数估计方法及装置

说明书

本发明公开一种基于多谱线插值的指数衰减正弦信号参数估计方法及装置，该方法通过推导衰减指数在最大旁瓣衰减窗频谱中的表达式，对衰减指数在最大旁瓣衰减窗频谱中的表达式进行一次近似，得到表达式的第一个一次近似式，对第一个一次近似式进行第二次一次近似，得到第二个一次近似式，根据窗函数加权系数，将第二个一次近似式进行第三次一次近似，得到第三个一次近似式，将第三个一次近似式转化为可求解的线性比例形式方程组，对可求解的线性比例形式方程组进行解析，得到复偏移量，对复偏移量进行转换，得到衰减指数和归一化数字频率，避免了校正精度过程中算法本身所涉及得性能误差扩散，降低了计算成本，能够达到在线应用要求。

技术领域

本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种基于多谱线插值的指数衰减正弦信号参数估计方法及装置。

背景技术

衰减正弦信号的在线参数估计是在仪器、电力系统、信号处理、生物信号、地震学、跟踪和导航等许多应用的重要问题。其中在电力载波、柔性结构、振动系统、雷达信号和生物信号中都可以观察到指数衰减的正弦曲线。指数形式的参数包括频率，阻尼因子，幅度和相位，对于两种类型的指数形式，如果阻尼因子等于零，则模式是周期性的；如果阻尼因子为负，则模式将是非周期性的，并且随着时间的推移它将衰减为零。在电力载波应用中，对于这些不同类型的信号测量分析能够有效应用于电力线信号传输特性的研究，为有效提升电力载波信号传输的抗干扰衰减能力提高实用参考价值。

目前，在大量的分析算法中，采用快速傅里叶变换(英文：FastFourierTransform，简称：FFT)算法的非参数方法具有较低的计算成本，并且可以有效地实现，因此已成为工程应用中频谱分析的主要方法。然而，由于上述方法仅适用于具有零阻尼因子的稳定周期信。因此，业内提出了多种新的阻尼离散傅里叶逆变换(英文：InversediscreteFouriertransform，简称：IDFT)算法，包括迭代插值傅里叶算法和三点直接插值算法，它们可以有效地估计阻尼信号的参数，并部分地消除了栅栏的影响。

在实际情况下，在采样点数远大于衰减指数的情况下，目前的上述多种新的阻尼IDFT算法能够有效抵抗消除栅栏效应，但对于在线应用来说，利用上述算法进行指数衰减正弦信号参数估计时，上述多种新的阻尼IDFT算法比FFT算法的计算成本要高，并且在校正精度过程中，上述算法本身会产生性能误差扩散，导致估计精度的下降，难以达到在线应用的要求。

发明内容

本发明提供一种基于多谱线插值的指数衰减正弦信号参数估计方法及装置，以解决现有算法计算成本高，精度有限，难以达到在线应用的要求的问题。

第一方面，本发明提供一种基于多谱线插值的指数衰减正弦信号参数估计方法，所述方法包括：

推导衰减指数在最大旁瓣衰减窗频谱中的表达式；

对所述衰减指数在最大旁瓣衰减窗频谱中的表达式进行一次近似，得到所述表达式的第一个一次近似式；

对所述第一个一次近似式进行第二次一次近似，得到第二个一次近似式；

根据窗函数加权系数，将所述第二个一次近似式进行第三次一次近似，得到第三个一次近似式；

将所述第三个一次近似式转化为可求解的线性比例形式方程组；

对所述可求解的线性比例形式方程组进行解析，得到复偏移量；

对所述复偏移量进行转换，得到衰减指数和归一化数字频率。

结合第一方面，在第一方面的第一种可实现方式中，推推导衰减指数在最大旁瓣衰减窗频谱中的表达式包括：

按照下式定义H项对称余弦窗函数，其中，H≥2：

将衰减指数e^-αn带入所述H项对称余弦窗函数并进行DFT变换，设置采样点数为M，得：