[发明专利]一种基于多重测量矢量的复数多频实时电容层析成像方法

说明书

本发明涉一种基于多重测量矢量的复数多频实时电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,简称ECT)系统，该系统能够实时重构在待测介质存在电导率情况下的介电常数和电导率分布，从而进行图像重建。算法利用多频图像的固有空间相关性作为先验信息，并通过使用多个测量向量(Multiple Measurement Vector，简称MMV)模型对其进行编码。为了解决MMV问题，引入了乘数交变方向法(Alternating Direction Method of Multipliers,简称ADMM)，通过实验验证了复数多频ECT的可行性。与常规方法相比，基于MMV的复数多频ECT在图像质量、抗噪声、鲁棒性、空间分辨率和计算成本方面表现出卓越的性能。

技术领域

本发明涉及一种基于多重测量矢量的复数多频实时电容层析成像方法。

背景技术

电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)是一种新兴的成像技术，可以重建待测区域介质的介电常数分布。在油气水多相流计量的应用中，空气/天然气介电常数实部为1，介电常数虚部为0；原油介电常数实部为2-3左右，介电常数虚部为0；水的介电常数实部为78左右，介电常数虚部根据水中矿物质的量而定；常规ECT系统在管道外壁上安装感应电极，电极两两形成电容结构，通过待测介质的介电常数差异导致的电容值差异，从而实现油气水多相流的可视化流态并导出关键流量参数，具有实时、非侵入式、非接触式的特性。

以下统称电容层析成像技术为ECT。

1、常规ECT方法：

常规ECT系统仅考虑介电常数的影响，电容测量值主要取决于待测介料的介电常数，使用以下积分方程描述电容C和介电常数分布ε(x，y)之间的关系

Q和V分别表示构成电容的电极之间的总电荷和电位差；Γ是电极的表面，φ(x，y)表示电势分布。通过引入介电常数的扰动，即Δε，通过方程式(1)的线性近似可以得到：

ΔC＝JΔε (2)，

其中是由于扰动引起的电容变化，而是雅可比矩阵。上标m根据ECT传感器电极数量N确定，对于N个电极构成的成像系统，独立测量的电容值数目为m＝N(N-1)/2，上标n为待测区域介电常数成像的像素点数量。等式(2)是解决ECT图像重建问题时最常用的模型，通常可以表述为以下优化问题：

其中是介电常数变化的估计；f(·)和分别表示正则化函数和参数。

缺点：在油气水多相流量计的实际应用中，当含水率超过40％时，用上述介绍的常规ECT方法来进行测量非常困难，因为ECT测量得到的电容信号主要取决于水中的电导率，而不是待测介质的介电常数分布。

2、基于复阻抗和复数电容的复数ECT模型。

为了全面评估多相流中导电成分对测量的影响，复数ECT模型通过引入复阻抗测量来考虑电导率变化的影响。引入复数电容后等式(1)将变为：

其中C′表示复数值电容，σ(x，y)是电导率分布，而ω是激励信号的角频率。类似地，线性化近似等式(4)可获得：

其中ΔC_r，分别表示复阻抗变化的实部和虚部。J_r，ε，是将介电常数和电导率的变化映射到电容实部变化的雅可比矩阵；同样，J_i，ε，是将介电常数和电导率的变化映射到电容虚部变化的雅可比矩阵；Δε_r，分别表示介电常数的实部和虚部，其中

是电导率变化。为简单起见，等式(5)可以进一步写成