[发明专利]一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法

权利要求书

1.一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，对采用小波紧框架初始化字典进行训练，根据训练后的字典进行地震数据重构。

2.根据权利要求1所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，采用小波紧框架初始化的字典进行训练，具体包括以下分步骤：

A1、输入数据，所述输入数据为含噪的且欠采样的地震数据；

A2、采用小波紧框架初始化字典；

A3、将输入数据分块生成训练样本；

A4、根据训练样本对步骤A2的初始化字典进行训练。

3.根据权利要求2所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，所述步骤A2具体为：基于小波紧框架的自适应稀疏变换目标函数表达式为：

其中，v是稀疏系数向量，D^T为字典，D为D^T的转置矩阵，g为数据向量，λ是拉格朗日常数，表示L2范数平方，‖·‖₀表示L0范数，I为单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，步骤S4具体为：对基于小波紧框架的自适应稀疏变换目标函数，进行迭代求解，得到训练后的字典；具体包括稀疏编码阶段的迭代与字典更新阶段的迭代。

5.根据权利要求4所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，所述稀疏编码阶段的迭代，具体为：

固定D^T，并通过经典的稀疏近似问题求解稀疏系数v：

表示定义为。

6.根据权利要求5所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，所述字典更新阶段的迭代，具体为：

固定v，并求解以下问题：

7.根据权利要求6所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，所述通过硬阈值方法进行求解。

8.根据权利要求7所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，所述的求解过程为：首先基于主成分分析理论，推导出其显式解：

(D^T)^(k+1)＝XU^T

通过SVD分解法得到：

VG^T＝USX^T

其中，V＝[v₁,v₂,…,v_N]是g在D^T下变换系数组合而成的矩阵，G＝[g₁,g₂,…g_N]是矢量形式的样本组合而成的矩阵。

9.根据权利要求8所述的一种小波紧框架自适应稀疏三维地震数据重构方法，其特征在于，根据训练后的字典进行地震数据重构，具体为：根据训练后的字典，采用稀疏促进方法进行地震数据重构。