[发明专利]基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法

权利要求书

1.一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，其特征在于，包括：

A、根据已知的角道集地震数据、子波序列、入射角信息和反演模型参数，构建目标函数；

B、加入正则化约束；步骤B所述加入正则化约束的目标函数为：

其中，是用于计算反演过程的均方误差，函数R(x)是关于模型参数x的正则化项，argmin表示使目标函数取最小值时的变量值，μ₁、μ₂和μ₃表示正则化系数，R_i表示取块矩阵；x_P、x_S和x_ρ分别表示纵波速度、横波速度和密度；D_P表示由训练样本学习得到的纵波速度字典，D_S表示由训练样本学习得到的横波速度字典，D_ρ表示由训练样本学习得到的密度字典；为x_P经D_P稀疏表示的稀疏系数，为x_S经D_S稀疏表示的稀疏系数，为x_ρ经D_ρ稀疏表示的稀疏系数；

C、基于正交字典迭代求解正则化约束目标函数，得到最终的反演模型；

D、根据步骤C得到的最终的反演模型，输出反演结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，其特征在于，步骤A中所述的反演模型参数包括：纵波速度、横波速度以及密度。

3.根据权利要求2所述的一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，其特征在于，步骤C具体为：

C1、采用坐标下降策略求解步骤B得到的目标函数，得到以下三个子问题：

子问题(a)为基于零阶Tikhonov正则化约束的地震反演问题；

k表示迭代次数；

子问题(b)是一个稀疏逼近问题；

子问题(c)为一个常规最小化问题；

y表示对模型参数x的约束，β为正则化系数；

C2、通过迭代求解三个子问题，得到最终的模型参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，其特征在于，步骤C2中采用梯度下降算法求解子问题(a)。

5.根据权利要求3所述的一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，其特征在于，步骤C2中求解子问题(b)，具体为：采用正交字典对数据进行稀疏表征，从而迭代求解稀疏表征与字典更新，根据迭代收敛的正交字典求解得到稀疏系数。