[发明专利]基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法

说明书

本发明公开一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，应用于地球物理勘探解释技术领域，针对现有基于KSVD字典反演的运算速率慢且受控参数多的问题，本发明根据已知的角道集地震数据、子波序列、入射角信息和初始模型参数，构建目标函数；然后加入正则化约束；最后基于正交字典迭代求解正则化约束目标函数，得到最终的模型参数；本发明的方法在保证与KSVD字典方法具有相当反演效果的同时，能有效提升稀疏反演速率。

技术领域

本发明属于地球物理勘探解释技术领域，特别涉及一种利用正交字典学习结合稀疏表征正则化约束的叠前AVO反演技术。

背景技术

AVO(Amplitude variation with offset,振幅随偏移距的变化)反演试图将叠前振幅转化为反映地下介质岩性和含油气信息的有效弹性参数，是当前最为重要的储层预测手段之一。由于先验信息不足，数据受噪声干扰严重、反演参数多等原因，使得AVO反演具有多解性和不稳定性的特点。减少反演结果非唯一性和不稳定性是反演算法的核心问题(Samet al，2015)，正则化技术便是最常用的提高反演过程稳定性的方法之一。正则化方法首先由Tikhonov提出(Tikhonov and Arsenin,1977)。后来，许多科学家在Tikhonov框架的基础上发展了各种正则化方法。通常这类正则化方法假设地层模型服从特定的分布，比如高斯分布或柯西分布，这样我们可以通过解析化的手段对模型参数进行表征，将解析化的先验信息用于约束反演求解过程，即可降低反演多解性。这类方法已经被证明是行之有效的技术手段，但是随着我们对储层分析的深入，这类对储层假设统一数学模型的方法已经很难适应地质特征不同区域的反演问题(Bin She et al,2018,2019)。

近年来有学者在地震反演中引入了数据驱动先验信息学习及其约束反演方法，取得了显著的效果(Bin She et al,2018,2019)。该方法采用KSVD字典学习方法从测井数据中学习地层特征，利用字典的稀疏表征作为先验信息实现对地震反演的约束，该方法使得反演先验信息获取从数学分布假设变为从数据中获取，避免了工区单一数学模型假设问题，提升了先验信息对地层特征刻画的全面性和有效性。这类数据驱动AVO反演方法的核心是字典的学习和基于字典的稀疏表征过程。目前基于KSVD字典反演方法假设其字典原子冗余，即原子之间存在信息重叠，在该算法中使用冗余度较高的字典原子能够提高表征系数的稀疏性，但也造成了字典学习过程迭代的增加和小块冗余重叠，因此反演过程存在运算效率较慢且受控参数多等问题，极大的限制了算法的实际应用。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，在能够保证反演效果与原有基于KSVD字典学习叠前AVO反演方法相当的条件下，本发明的方法参数调节更加便捷，运算效率更高，更适合实际地震数据反演。

本发明采用的技术方案为：一种基于快速正交字典的稀疏表征正则化叠前AVO反演方法，包括：

A、根据已知的角道集地震数据、子波序列、入射角信息和反演模型参数，构建目标函数；

B、加入正则化约束；

C、基于正交字典迭代求解正则化约束目标函数，得到最终的模型参数。

步骤A中所述的模型参数包括：纵波速度、横波速度以及密度；所述反演模型参数为：纵波速度的初始值、横波速度的初始值以及密度的初始值。

步骤B所述加入正则化约束的目标函数为：