[发明专利]一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法

权利要求书

1.一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用Allan方差对光纤陀螺随机误差分量进行分析，确定被分析的光纤陀螺中存在的随机误差类型、各随机误差类型对应的PSD及各随机误差类型的噪声参数的值，并基于各随机误差的PSD导出随机误差的微分方程；

(2)获得的微分方程依据多个独立白噪声驱动的随机过程等价于一个由单一白噪声驱动的随机过程等效定理建立光纤陀螺的等效模型，其中，一个随机过程通过一个由单位白噪声驱动的微分方程描述。

2.根据权利要求1所述的光纤陀螺随机误差的统一建模方法，其特征在于，所述随机误差类型包括白噪声、量化噪声、角随机游走噪声、零偏不稳定性噪声、速率随机游走噪声和速率斜坡噪声。

3.根据权利要求2所述的光纤陀螺随机误差的统一建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中光纤陀螺的Allan方差通过下式表达：

式中，σ_total表示Allan方差的总和，σ_Q表示量化噪声，σ_N表示角度随机游走噪声，σ_B表示零偏稳定性噪声，σ_K表示速率随机游走噪声，σ_R表示速率斜坡噪声，其中，Allan方差值近似通过下式表达：

式中，σ_total(τ)表示Allan方差根，A_n表示相关系数，τ表示不同的相关时间；

通过公式(1)和(2)计算出不同相关时间的Allan方差根，并利用不同时刻的Allan方差根值，通过最小二乘算法计算系数，利用A_n的值来计算噪声参数的值。

4.根据权利要求3所述的光纤陀螺随机误差的统一建模方法，其特征在于，所述基于随机误差的PSD导出随机误差的微分方程的具体过程如下：

设定S_x(w)为相应的随机过程x的PSD，G(jw)为对应滤波器的传递函数，则：

S_x(w)＝|G(jw)|² (3)

设定X(jw)为滤波器输入的傅里叶变换，Y(jw)为滤波器输出的傅里叶变换，根据线性系统理论，下列关系成立:

Y(jw)＝G(jw)X(jw) (4)

式中，X(jw)为单位1；

对式(4)两边进行傅里叶反变换，得到随机误差的微分方程。

5.根据权利要求4所述的光纤陀螺随机误差的统一建模方法，其特征在于，所述角随机游走噪声具有有理谱，其微分方程通过如下过程取得：

设定S_rw(w)为角随机游走噪声的PSD，则：

S_rw(w)＝K²/w² (5)

式中，K表示噪声参数，w表示一定的频率；

设定G_rw(jω)为对应滤波器的传递函数，且G_rw(jω)是有理函数，则：

G_rw(jω)＝K/jω (6)

式中，jω表示特定域；

对上式两边进行傅里叶反变换，则角度随机游走的微分方程表示为:

d_rw(t)＝Ku₁(t) (7)

式中，d_rw(t)表示角度随机游走的方程式，u₁(t)是一个单位白噪声。