[发明专利]一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法

说明书

本发明公开了一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法，包括以下步骤：(1)采用Allan方差对光纤陀螺随机误差分量进行分析，确定被分析的光纤陀螺中存在的随机误差类型、各随机误差类型对应的PSD及各随机误差类型的噪声参数的值，并基于各随机误差的PSD导出随机误差的微分方程；(2)获得的微分方程依据多个独立白噪声驱动的随机过程等价于一个由单一白噪声驱动的随机过程等效定理建立光纤陀螺的等效模型，其中，一个随机过程通过一个由单位白噪声驱动的微分方程描述。本发明提供的统一建模方法通过推导出适用于光纤陀螺的等效模型可以很好地补偿光纤陀螺中的随机误差，在初始对准精度和收敛性方面都优于高斯‑马尔科夫方法。

技术领域

本发明涉及光纤陀螺技术领域，特别是涉及一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法。

背景技术

传统的随机误差模型建立技术分为两类：基于差分方程的随机建模和基于微分方程的随机建模。基于差分方程的建模，由时间序列驱动的常系数线性差分方程也称为自回归滑动平均(ARMA)模型(Auto Regressive Moving Average Model)。ARMA模型是随机误差建模领域的研究热点，因为其可以描述光纤陀螺中的随机误差，但ARMA模型有其缺陷，即模型的阶数和参数的确定依赖于经验，而且ARMA模型是模型敏感的，不适合处理奇功率过程、高阶过程或较大的动态范围。基于微分方程的建模，在陀螺或加速度计中的随机误差被认为是随机常数过程和白噪声过程的混合，将随机常数过程建模为驱动函数为零的微分方程，将白噪声过程作为驱动噪声直接纳入INS姿态和速度误差动力学；或，在陀螺或加速度计中的随机误差被认为是随机行走过程和白噪声过程的混合，采用以白噪声为驱动函数的微分方程来描述随机行走过程，并将白噪声过程作为驱动噪声直接纳入INS姿态和速度误差动力学中。且陀螺或加速度计中的随机误差常被认为是一个平稳的高斯-马尔科夫过程。在工程应用中，通过选择合适的参数，高斯-马尔科夫过程可以为许多随机过程提供良好的逼近。但根据实际数据分析，惯性传感器随机误差的自相关函数可能与指数函数相差甚远，使得模型建立出现偏差。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法，从随机误差的PSD导出随机误差的微分方程描述的方法，通过证明了一个等价的定理，将多个微分方程合并为一个微分方程，最后利用该等价定理推导出惯性传感器多重随机误差的等价表示，最后将所提出的建模方法应用于自行设计的光纤陀螺初始对准，并通过实验验证了所提方法的有效性。

一方面，本发明提供了一种光纤陀螺随机误差的统一建模方法，包括以下步骤：

(1)采用Allan方差对光纤陀螺随机误差分量进行分析，确定被分析的光纤陀螺中存在的随机误差类型、各随机误差类型对应的PSD及各随机误差类型的噪声参数的值，并基于各随机误差的PSD导出随机误差的微分方程；

(2)获得的微分方程依据多个独立白噪声驱动的随机过程等价于一个由单一白噪声驱动的随机过程等效定理建立光纤陀螺的等效模型，其中，一个随机过程通过一个由单位白噪声驱动的微分方程描述。

优选地，所述随机误差类型包括白噪声、量化噪声、角随机游走噪声、零偏不稳定性噪声、速率随机游走噪声和速率斜坡噪声。

优选地，所述步骤(1)中光纤陀螺的Allan方差通过下式表达：

式中，σ_total表示Allan方差的总和，σ_Q表示量化噪声，σ_N表示角度随机游走，σ_B表示零偏稳定性，σ_K表示速率随机游走，σ_R表示速率斜坡，其中，Allan方差值近似通过下式表达：

式中，σ_total(τ)表示Allan方差根，A_n表示相关系数，τ表示不同的相关时间；