[发明专利]一种基于滑动窗递推主元分析的自适应工业过程监测方法

说明书

本发明公开了一种滑动窗递推主元分析的自适应工业过程监测方法，该方法借鉴了滑动窗和递推方法的优点，通过在样本及协方差中均加入遗忘因子，一定程度上保留历史数据中的有用信息，同时结合阈值法自适应更新主元个数，克服传统主元累计贡献率不能随着过程变化而实时更新的缺点，最后通过上述步骤完成模型更新并进行下一步计算；本发明能够有效检测过程模态切换，并能自适应学习过程模态，进行模型更新，达到自适应监测的目的。

技术领域

本发明属于工业过程监控领域，涉及一种自适应工业过程监测方法，具体涉及一种基于滑动窗递推主元分析的自适应工业过程监测方法。

背景技术

面对现代工业过程日趋复杂的现状，只有实现了安全、稳定的运行，才能获得最大的经济效益，因此，及时检测过程是否发生故障并合理处理，具有重要的理论意义和工程应用价值。鉴于工业过程数据反映了系统的内在变化和运转条件以及多元统计分析方法强大的特征提取能力，为了保证制造安全以及生产质量，多元统计过程监控引起了学术界和工业界研究人员的高度重视，形成了一系列基于数据驱动的多元统计过程监测方法。其中，主元分析被广泛使用与过程监测领域。

然而实际生产过程模态多变，数据成分复杂，对建立生产状况监测模型提出了不小的挑战。而传统的主元分析方法建立的模型是固定的、非时变的，用于实时过程的在线监控容易出现模型不匹配和误报现象，直接影响监测系统的有效性。针对工业过程的时变特性，需要实时对主元模型进行更新，因此有专家提出了递推主元分析算法和滑动窗主元分析等。递推主元分析算法通过不断采集新数据，然后根据新数据不断递归更新旧的均值、方差和协方差矩阵，递归更新主元分析模型。滑动窗主元分析采用随时间向后滑动的窗口不断加入新采集的数据，去掉旧数据，不断更新窗口中的数据，更新主元分析模型，有效克服递推主元分析递推更新缓慢的缺点。再者，主元分析中确定主元个数的常用方法为主元累计贡献率法，该方法不能随着过程变化而实时更新，主元不能随着工况变化而变化。因此，在自适应建模中也存在着一定的局限性。

发明内容

本发明的目的是提供了一种针对目前工业过程时变特性，将滑动窗与递推主元分析结合，并引入了阈值法实时确定主元个数，实现了工业过程的自适应监测的基于滑动窗递推主元分析的自适应工业过程监测方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：提供一种基于滑动窗递推主元分析的自适应工业过程监测方法，包括以下步骤：

步骤一：收集历史工业过程的数据X，X∈R^N×M，N表示样本个数，M表示过程变量个数；并假设滑动窗体长度为L，采用滑动窗的第k个数据矩阵为X_k＝(x_k-L+1,x_k-L+2,...,x_k)^T，下1个数据矩阵为X_k+1＝(x_k-L+2,x_k-L+3,...,x_k+1)^T，两相邻窗体共同的中间数据矩阵：

步骤二：首先对第k个数据矩阵标准化得到均值b_k，用主元分析通过主元累计贡献率法确定主元个数并得到相应协方差矩阵R_k，通过F分布计算T²和SPE统计量在置信度为α的控制限：

其中，F(l,n-1,α)是对应于检验水平为α，自由度为l和n-l条件下的F分布临界点；λ_j是数据的协方差矩阵的第j个特征值；c_α是正态分布在检验水平α下的临界值；

并对下一个数据矩阵计算求得在该参数下的T²和SPE统计量，定义i时刻的统计量为；