[发明专利]一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法

权利要求书

1.一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，该方法包括：

(1)分析无控状态下的BM神经网络的稳定性特性和平衡点信息；

(2)对所述无控状态下的BM神经网络模型施加延时PD控制器，得到受控的BM神经网络模型；

(3)对受控的BM神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得出所述受控的BM神经网络模型的特征方程；

(4)选取分岔参数，根据分岔参数的变化控制参数的影响，得到使所述受控BM神经网络模型临界稳定的时刻及确定Hopf分岔的条件。

2.根据权利要求1所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，所述无控状态下的BM神经网络的数学模型为：

其中，p(t)表示BM神经网络中I层上某个神经元的状态，q(t)表示BM神经网络中J层上某个神经元的状态，-1表示自反馈系数，α₁，α₂，β₁和β₂表示神经元传输信息的平衡状态系数，γ₁和γ₂神经元值之间的突触权值，表示节点强度系数，g₁(·)，g₂(·)，f₁(·)和f₂(·)为激活函数，并满足g(0)＝0,g∈C¹，f(0)＝0,f∈C¹，因此，所述无控状态下的BM神经网络的一个平衡点信息表示为(p*,q*)＝(0,0)。

3.根据权利要求2所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，在上述平衡点处的延时PD控制器表示为：

其中，k_p为比例参数，k_p∈[-1,1]，k_d为积分参数，τ为时间延迟。

4.根据权利要求3所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，所述受控的BM神经网络模型表示为：

5.根据权利要求4所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，所述受控的BM神经网络模型在平衡点处线性化模型为：

在(p*,q*)＝(0,0)处线性化后的模型为：

6.根据权利要求5所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，所述受控的BM神经网络模型的特征方程表示为：

令所述受控的BM神经网络模型在平衡点处线性化模型中的

b₁＝α₂g′₂(0)-1，b₂＝β₂g′₂(0)，b₃＝γ₂f′₂(0)，其特征方程为：

即

λ²-(a₁+a₂e^-λτ+b₁+b₂e^-λτ)λ+(a₁+a₂e^-λτ)(b₁+b₂e^-λτ)+a₃b₃e^-2λτ＝0 (5)。

7.根据权利要求6所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中，设时滞τ作为可变分岔参数，当τ＝0，得到当控制器参数满足a₁+a₂+b₁+b₂＜0,(a₁+a₂)(b₁+b₂)+a₃b₃＞0的不等式时，无时滞情况下的系统是稳定的；

当τ＞0，系统由时滞诱导，得出以下结论：

(i)当控制器参数满足a₁+a₂+b₁+b₂＜0,(a₁+a₂)(b₁+b₂)+a₃b₃＞0时，对于τ≥0在延时PD控制器控制下的有时滞受控系统在平衡点处大范围渐进稳定；

(ii)当时滞选取满足τ∈[0,τ₀)，受控系统在平衡点(p*,q*)＝(0,0)处局部渐进稳定；

当时滞满足τ＝τ₀时，系统在平衡点(p*,q*)＝(0,0)周围产生Hopf分岔现象，当τ穿越τ₀时，系统将处于不稳定状态，τ₀为无控时系统的分岔点。