[发明专利]一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，该方法包括：(1)分析无控状态下的BM神经网络的稳定性特性和平衡点信息；(2)对所述无控状态下的BM神经网络模型施加延时PD控制器，得到受控的BM神经网络模型；(3)对受控的BM神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得出所述受控的BM神经网络模型的特征方程；(4)选取分岔参数，根据分岔参数的变化控制参数的影响，得到使所述受控BM神经网络模型临界稳定的时刻及确定Hopf分岔的条件；本发明的控制器相较其他控制器，建模时考虑了时滞影响，通过设置适当系统参数，有效改善分岔点的起始，促使网络具有更好的动力学行为。

技术领域

本发明涉及控制器技术领域，具体涉及一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法。

背景技术

目前正在火热研究的一个领域是有关神经网络的动力学，几十年来它已成功地应用于优化，信号处理，图像处理，模式识别，联想记忆和许多其他领域。由于神经网络的应用在很大程度上依赖于网络动力学，因此对其动力学特性进行了大量深入的研究来得到有价值和有意义的结果是有必要的。

在神经网络中，由于数据传播速度有限，突触的处理时间有限，神经元之间的连接强度不同，时间延迟是不可避免的，不同相邻神经元之间的通信延迟可能不同。因此，在神经网络中采用不同的相邻神经元之间的不同时延具有实际意义。神经网络的稳定性将取决于时滞，这将导致周期振荡和其他复杂的动态现象。因此，准确把握时滞对神经网络的影响，有助于我们深入了解和利用网络的动态特性。近年来，关于神经网络稳定性和分岔的时滞观测的论文越来越多。

在复杂网络中，分岔控制是一种常用工具，可以通过对复杂网络施加控制器来改变系统的一些动力学行为。在神经网络中加入控制器可以改变神经网络的动态性能，影响网络的分岔点。但传统的控制器和神经网络结合，整体系统的稳定性提升不明显。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，该方法可以解决现有技术中控制器和神经网络结合，整体系统的稳定性提升不明显的问题。

技术方案：本发明所述的基于BM神经网络的新型延时PD控制器设计方法，该方法包括：

(1)分析无控状态下的BM神经网络的稳定性特性和平衡点信息；

(2)对所述无控状态下的BM神经网络模型施加延时PD控制器，得到受控的BM神经网络模型；

(3)对受控的BM神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得出所述受控的BM神经网络模型的特征方程；

(4)选取分岔参数，根据分岔参数的变化控制参数的影响，得到使所述受控BM神经网络模型临界稳定的时刻及确定Hopf分岔的条件。

进一步地，包括：

所述无控状态下的BM神经网络的数学模型为：

其中，p(t)表示BM神经网络中I层上某个神经元的状态，q(t)表示BM神经网络中J层上某个神经元的状态，-1表示自反馈系数，α₁，α₂，β₁和β₂表示神经元传输信息的平衡状态系数，γ₁和γ₂神经元值之间的突触权值，表示节点强度系数，g₁(·)，g₂(·)，f₁(·)和f₂(·)为激活函数，并满足g(0)＝0,g∈C¹，f(0)＝0,f∈C¹，因此，所述无控状态下的BM神经网络的一个平衡点信息表示为(p*,q*)＝(0,0)。

进一步地，包括：

在上述平衡点处的延时PD控制器表示为：