[发明专利]基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化结构可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化结构可靠性评估方法，应用于屋顶桁架，顶部吊杆和压杆用混凝土加固，底部吊杆和拉杆用钢制成；设屋架承受均布荷载，且均布荷载q转化为节点荷载的前提下进行的P＝ql/4；节点的垂直位移通过力学分析得到，表示成基本变量的函数，即其中，A_c，A_s，E_c，E_s和l分别是混凝土横截面积、钢筋横截面积、混凝土弹性模量、钢筋弹性模量和混凝土长度；顶点C在垂直方向的位移阈值为3.1cm，并利用该条件构造极限状态函数；l＝12m，q＝2×10⁴N；

A_c，A_s，E_c和E_s为模糊随机正态分布；变量的均值μ和标准差σ设为三角模糊数：

α在0到1之间变化，在以下α下评估模糊数：0.0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0；置信度取0.95，截集增量Δα取0.2；其特征在于：实施步骤如下：

步骤(1)、确定结构的模糊随机变量和置信度γ，初始化截集α＝0；

步骤(2)、构造各个模糊随机变量在当前截集下的包络分布；

步骤(3)、根据模糊随机变量的包络分布，抽样并计算包络分布的前4阶中心距μ_Xi,i＝0,1,2,3,4；

步骤(4)、对结构响应函数在名义分布的均值点处进行泰勒级数展开至前2次，并以包络分布前4阶中心距为基础，结合结构响应函数推导得到结构响应边界的前4阶中心距

步骤(5)、基于最大熵方法，以结构响应边界的前4阶中心距为约束，拟合出结构响应边界的FPDF多项式的系数a_j,j＝0,1,2,3,4，从而得到结构响应FPDF边界表达式

步骤(6)、根据给定的置信度，计算α截集下的裕度M_α：M_α为阈值与结构响应的模糊概率累计分布函数FPCDF边界在置信度为0.5的值之差，FPCDF为步骤(5)中FPDF表达式积分结果；计算α截集下的结构响应不确定度U_α：U_α为结构响应的模糊概率累计分布函数FPCDF在给定置信度下的值与结构响应名义响应的概率累计分布函数CDF在置信度为0.5的值之差；

步骤(7)、根据M_α和U_α计算α截集下的置信系数CF_α＝M_α/U_α；判断α＜1，若是，增量α＝α+Δα，回到步骤(2)；否则，进行步骤(8)；

步骤(8)、根据QMU定义，计算结构整体可靠性评估结果CF＝min{CF_α},α∈[0,1]。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化结构可靠性评估方法，其特征在于：

在步骤(1)中所述的“模糊随机变量”，是指基本分布为随机变量，但分布参数为模糊数的不确定变量，以模糊随机正态分布为例：设和分别是模糊随机变量的模糊均值和模糊标准差，则模糊随机正态分布能表示为

在步骤(1)中所述的“确定结构的模糊随机变量和置信度γ，初始化截集α＝0”，其确定的过程如下：

在给定结构分析对象下，根据专家经验确定结构对象中的模糊随机变量及其参数分布，模糊性；根据工程要求，给出置信度γ∈[0,1]。