[发明专利]基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化结构可靠性评估方法

说明书

本发明提供一种基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化结构可靠性评估方法，步骤如下：1、确定结构的模糊随机变量和置信度γ，初始化截集α＝0；2、构造各个变量在当前截集下的包络分布；3、根据包络分布，抽样得到包络分布前4阶中心距；4、根据结构响应函数和包络分布前4阶中心距，推导得到结构响应边界前4阶中心距；5、根据结构响应边界前4阶中心距拟合出结构响应边界分布表达式；6、根据置信度和结构响应边界分布表达式，计算α截集下的裕度Msubgt;α/subgt;和响应不确定度Usubgt;α/subgt;；7、计算α截集下置信系数CFsubgt;α/subgt;＝Msubgt;α/subgt;/Usubgt;α/subgt;；判断α＜1，若是，增量α＝α+Δα，转步骤2；否则，进行步骤8；8、得到结构整体可靠性评估结果CF＝min{CFsubgt;α/subgt;},α∈[0,1]。

技术领域

本发明涉及到一种基于模糊随机参数的裕度与不确定性量化(Qualificationand Margin of Uncertainty,QMU)结构可靠性评估方法，旨在对同时含有固有不确定性和认知不确定性信息的结构进行可靠性评估，属于结构可靠性分析领域。

背景技术

第一个方面，对于统计数据不足和样本量较小的复杂系统或结构，传统的可靠度求解方法很难计算和表征其可靠度。美国于1992年停止核武器全系统试验之后，由于实验数据和不确定性的限制，军方需要一种不依赖于试验和基于认知不确定性的可靠性评估方法，因此，基于裕度与不确定性量化(QMU)的可靠性评估方法应运而生，洛斯阿拉莫斯国家实验室、劳伦斯利弗莫尔国家实验室和桑迪亚国家实验室应军方要求于2002年提出了一整套完整的QMU方法，并将其定义为“在不确定条件下，以工程系统的性能阈值和相关裕度为中心的复杂技术决策的决策支持方法”。QMU可靠性评估最初在核武器储存可靠性、风险应对和安全认证中得到了广泛的应用。随着其对统计数据不充分和小子样问题处理的高效性和可操作性日益突显，最近的研究集中在结构风险评估和复杂系统评估等问题中。

在QMU中，设计点是指设备在标称工作条件下的响应，也叫理论设计输出值，即广义响应；设计工作范围是指由包含设计点的固有不确定性或公差产生的范围；性能通道是指由响应上限和下限组成的间隔，响应上限和下限对应于可靠边界，即广义强度；性能裕度M(Margin)是指设计工作范围下限与性能通道上限之间的距离；不确定度U(Uncertainty)是指由认知不确定度引起的响应波动范围；置信系数CF＝M/U(Confidence Factor)是指对性能的可靠性进行评判。当CF＞1对应于性能可靠或可接受，CF≤1对应于故障或风险，CF的大小衡量了可靠/失效的程度，它是一种在有限数据可用性下的系统性能置信度度量。目前QMU方法考虑了各种不确定性理论。包括概率框架下的QMU(Probability QMU)，基于证据理论的QMU方法，区间分析和证据理论混合下的QMU方法，基于概率盒的QMU方法等。

QMU理论对信息不完备导致描述不清晰的对象进行可靠性评估，将CF作为可靠性指标可以直观地表征含有认知类信息对象的可靠程度，因此利用QMU理论来处理非概率信息下的可靠性评估问题具有一定的优势。但在目前研究的QMU理论体系中，缺少一种同时考虑固有随机分布和基于分布参数的认知不确定性下的方法，而在工程实际中，有些设计参数的统计数据完全掌握，而有些数据并不完备，因此包含两类信息的情况广泛存在。

第二个方面，模糊随机变量作为兼具固有和认知不确定性特征的不确定性变量，不同于概率盒的单一固有不确定性的函数族表达，也不同于证据理论繁冗地在每个区间分段上进行概率分配，它是一个连续的函数表达式，具有概率分布的形式，但分布参数为模糊数，模糊随机变量融合了随机分布和不完全信息的特征，表征简洁。模糊随机变量以其独特的性质在可靠性算法中得到了广泛的应用。包括基于模糊随机变量的模糊一阶可靠性方法FFORM(Fuzzy First Order Reliability Method)、基于系统的时变可靠性问题鞍点逼近法、基于模糊随机变量理论的模糊蒙特卡罗模拟、基于模糊随机变量的区间有限元法和基于模糊随机数据下的贝叶斯方法等。