[发明专利]一种无参数局域结构识别方法

说明书

本发明涉及图论领域，主要用于对物质的原子(分子)层次的微观结构分析、颗粒体系的组织结构分析和体系的基本结构单元在空间的分布特征分系，属于计算机在物质结构分析方面的应用。对于同一体系，不同的截断距离会得到不同的表征符号，导致结构分析结果的不唯一性。本发明公开了一种无参数局域结构识别方法，此方法基于拓扑判据实现无参数微观结构的分析，可以唯一确定以每个原子为中心的局域结构，以确保微观结构的表征符号与其空间构型的一一对应。本发明的分析方法可以根据物质本身的结构计算出适合该物质的截断距离，截断距离的计算不受物质类型、形态的影响。

技术领域：

本发明涉及图论，典型应用是物质液态熔体、金属玻璃、胶体溶液、随机颗粒填充体系等复杂系统的静态微观结构分析，主要用于对物质的原子(分子)层次的微观结构分析、颗粒体系的组织结构分析或者体系的基本结构单元在空间的分布特征分析，属于计算机技术在物质结构分析领域的应用。

背景技术：

物质结构决定物质性质，对于物质结构的数学描述是研究物质性质的基础。

在群论等数学和材料理论的基础上，理想晶体材料的结构已能精确表征：3个晶族，7大晶系，14种布拉菲格子，32种点群和230空间群。但原子无规则分布的非晶态体系的结构描述一直是数学、物理学、材料科学的难题。

实验表明非晶态材料的原子并非数学上的随机分布，而是存在大量的局域有序结构。如图1所示，图中描述了三种不同的体系中以任意一个原子为中心找到其他原子的概率密度(对分布函数，PDF或g(r))，对于完全随机分布的粒子体系，g(r)函数的图像应该是一条取值为1的水平直线；对于理想晶体则是包含一些竖直线段的谱线结构。图1中的三条曲线都存在巨大的分布起伏，表明金属液体，金属玻璃和颗粒随机填充体系内，基本结构单元(原子、分子、颗粒)都不是数学上的随机分布，而是有微观结构的体系。

为了描述非晶态体系内的局域结构，人们尝试了许多方法。主要有Voronoi多面体分析法及其对偶Delaunay四面体分析法、Honeycutt和Andersen提出的键对分析法(HA-Pair)以及公用近邻分析法(common neighbors analysis,CNA)等几种方法。其中HA-Pair分析法和CNA都是以原子对及其公有近邻构成的局域结构为基础表征物质的结构特征。此类方法中，如果两个原子i和j的距离d_ij小于预先给定的截断距离r_cut，即d_ijr_cut时，它们互为近邻，或它们之间成键(bond)。此类方法中的基本结构单元叫共有近邻子团簇(commonneighbor sub-cluster,CNS)，如图2(a)所示，它是由图2(b)中一对称为参考原子对(reference pair,RP)的原子及图2(c)中其共有近邻(common near neighbors,CNNs)构成。此方法中使用形如“Sijk”的形式的CNS-index表征一个(种)CNS的结构，其中i表示在此CNS中CNN的数目，j表示i个CNNs之间的键的数目，k表示i个CNNs之间j根键构成的最长链的长度。例如图2(c)中5个CNN，构成3根键，其中最长的有2根键，则其结构可以用“S532”表征。但是这种方法中存在着一个问题：截断距离r_cut越大，每个原子的近邻原子就越多，反之就越少；然而原子的近邻原子数目的不同，得到的局域结构就不一样。如图3所示，表征符号为S211的共有近邻子团簇只有一对参考原子对的共有近邻，但是随着r_cut的增大，其共有近邻数目增加，并且共有近邻之间的连接关系也变得复杂，根据CNS-index的规定，此时该CNS的表征符号为S444(如图3(c)所示)。所以对于同一体系，使用不同的截断距离r_cut会得到不同的结构及表征符号，因此导致结构分析结果依赖于预置的参数r_cut的具体取值，不具备唯一性。

这种由于预置不同的截断距离r_cut，导致结构分析结果的不确定性与自然科学的客观性相悖，因此版方法提出了一种不依赖任何预置参数并且能唯一确定以每个原子为中心的局域结构的分析方法。

发明内容：