[发明专利]行星滚柱丝杠螺纹的渐开线牙形设计方法

权利要求书

1.一种行星滚柱丝杠螺纹的渐开线设计方法，其特征在于，其实施步骤如下：

步骤一：创建极坐标系，O点为极坐标的原点，A点为起点，创建螺纹的牙廓曲线，则渐开线的表达式为：

其中，R1为渐开线的基圆半径，L为渐开线上一点B至基圆中心的距离，θ为压力角；

步骤二：将该牙廓曲线应用于螺纹的设计，若B及B′为螺纹中径与螺纹牙的两侧交点，渐开线绕O点逆时针旋转一定角度得到的角度为β+∠BOD；

步骤三：建立螺纹参数与渐开线参数之间的相互关系，假设所需设计的螺纹牙形的牙形角为α，法向牙厚为B’B＝2m的渐开线螺纹，则螺纹牙形角与渐开线压力角之间的关系如下：

即

其中，R2为螺纹的中径处的半径值，θ_B为渐开线在B点的压力角，m为渐开线螺纹的牙厚的一半，BD＝m，BO＝R2，

渐开线发生基圆半径R1与螺纹中径R2之间的关系如下，

R1＝R2·cosθ_B

步骤四：重新建立螺纹牙形的渐开线方程，对于渐开线上任意一点有，

步骤五：根据步骤四所计算出的牙形及渐开线参数，进一步确定渐开线牙形的起始、终止位置点E、F，即是E、F两点所对应的极坐标参数，根据几何关系可知，E点极坐标满足以下方程，

其中，H₁为牙底高，θ_E为渐开线在E点的压力角，上述方程除θ_E外均为已知数，通过解上述方程即可得到相应的螺纹牙廓线起点坐标；

同理可知，F点极坐标满足以下方程，

其中，H₂为牙顶高，θ_F为渐开线在F点的压力角，上述方程除θ_F外均为已知数，通过解上述方程即可得到相应的螺纹牙廓线起点坐标；

所述的牙顶高H₂需要满足以下关系，否则牙顶会产生切顶的现象，

H₂≤H_2max

其中，θ_max通过以下方程求出

其中，H_2max为允许的最高牙定高，θ_max为最高的牙顶高处的压力角。

2.根据权利要求1所述的行星滚柱丝杠螺纹的渐开线设计方法，其特征在于，步骤四中，如果该螺纹需要修型，则螺纹法向牙厚2m应该是修型后的螺纹厚，具体的修型方法是将螺纹的牙厚整体变小，即

m＝km′

其中k未修型系数，取值范围为0.4≤k≤1,m′为两者螺纹恰好啮合时的牙厚。