[发明专利]行星滚柱丝杠螺纹的渐开线牙形设计方法

说明书

本发明涉及一种行星滚柱丝杠螺纹的渐开线设计方法，其步骤为：步骤一：创建极坐标系，O点为极坐标的原点，A点为起点，创建螺纹的牙廓曲线；步骤二：将该轮廓曲线应用于螺纹的设计；步骤三：建立螺纹参数与渐开线参数之间的相互关系；步骤四：重新建立螺纹牙形的渐开线方程；步骤五：根据步骤四所计算出的牙形及渐开线参数，进一步确定渐开线牙形的起始、终止位置点E、F所对应的极坐标参数。本发明通过将渐开线的参数与所需要设计的螺纹参数相结合，形成统一的螺纹参数、渐开线参数设计方法，通过该发明得到的行星滚柱丝杠可以有效的避免啮合的不稳定性和因啮合点变化导致的承载能力下降等问题，提高行星滚柱丝杠承载的稳定性。

技术领域

本发明涉及一种行星滚柱丝杠螺纹牙形的设计方法，尤其是一种行星滚柱丝杠螺纹的渐开线牙形设计方法。

背景技术

相比滚珠丝杠，滚柱丝杠具有承载能力更强、速度更快、精度更高、寿命更长、维护成本低等特点，从而成为航空机械、数控机床、精密仪器和仪表等精密机械设备中最为关键的基础部件之一，并得到了相当广泛的应用。

行星滚柱丝杠除丝杠、螺母、滚柱外，还包括内齿圈、行星架、挡圈等零件。根据传动过程中滚柱与螺母、丝杠之间的相对运动形式，行星滚柱丝杠大体上可以分成标准型、螺母型和循环型等三种类型，其中标准型滚柱与螺母轴向保持相对静止，螺母型滚柱与丝杠轴向保持相对静止，循环型滚柱相对于螺母作轴向周期型前后运动。

在具体运动过程中滚柱螺纹与丝杠螺纹、螺母螺纹分别啮合，以传动动力。当丝杠旋转时，螺母沿丝杠轴线移动，滚柱自转同时绕丝杠作行星运动，同时保持与螺母相同的轴向移动速度。通过上述的运动将旋转运动转化为直线运动。

在传动过程中，平面轮廓的螺纹接触点多，但是不能保证滚柱与丝杠(螺母)接触点处的直径保持恒定。为了获得精确的导程必须保证螺纹接触点的稳定性和精确性，滚柱和丝杠(螺母)的螺纹牙轮廓应该至少有一处为曲面。在以往的设计中，丝杠与螺母是具有相同头数的三角螺纹，法向(轴向)牙廓为直线；而滚柱一般为单头螺纹，法向(轴向)牙廓为圆弧。但是这种行星滚柱丝杠，圆弧的曲率半径对于螺纹牙而言是固定的，这会带来在特定的螺距、规格情况下，啮合点十分靠近边缘，导致承载能力下降，甚至传动失效。

发明内容

为了减少在啮合过程中，发生螺纹啮合在边缘导致承载能力下降的问题，本发明提供一种行星滚柱丝杠的螺纹牙形设计方法，该方法中，螺纹的牙形由渐开线组成，由于渐开线的曲率半径是变化的，在牙顶部区域曲率半径较底部大，在实际的啮合过程可以有效地的避免啮合点十分靠近边缘时，导致承载能力下降，甚至传动失效的问题，而且由于曲率半径的变化使得该行星滚柱丝杠在啮合过程中，啮合点进一步固定在螺纹的中径附近，有效底避免啮合在边缘处。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种行星滚柱丝杠螺纹的渐开线设计方法，其实施步骤如下：

步骤一：创建极坐标系，O点为极坐标的原点，A点为起点，创建螺纹的牙廓曲线，则渐开线的表达式为：

其中，R1为渐开线的基圆半径，L为渐开线上一点B至基圆中心的距离，θ为压力角；

步骤二：将该轮廓曲线应用于螺纹的设计，若B及B′为螺纹中径与螺纹牙的两侧交点，渐开线绕O点逆时针旋转一定角度得到的角度为β+∠BOD。

步骤三：建立螺纹参数与渐开线参数之间的相互关系，假设所需设计的螺纹牙形的牙形角为α，法向牙厚为B’B＝2m的渐开线螺纹，则螺纹牙形角与渐开线压力角之间的关系如下：

由图可知，

即