[发明专利]一种互质阵模型下的降维四阶累积量的正交传播算子方法

说明书

本发明提供了一种互质阵模型下的降维四阶累积量的正交传播算子方法，建立互质阵天线阵列的接收信号模型，通过采样快拍得到的接收信号求出阵列信号的协方差矩阵，引入四阶累积量的概念，利用四阶累积量定义得到的新导向矢量，去除冗余项降，求解出传播算子，进行标准正交化，通过空间谱估计函数，进行谱峰搜索，实现入射目标信号源的DOA估计。本发明利用四阶累积量进行计算时采取了去冗余降维的操作，极大得降低了计算复杂度，提出能应用于互质阵这样的稀疏阵列下的算法，避免了子空间类的DOA算法需要特征分解这样复杂的计算，降低了复杂度，提升了精确性。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，尤其是一种互质阵模型下的波达方向估计方法。

背景技术

目前绝大多数的DOA估计算法都是建立在入射目标信号源的个数小于天线阵列自由度的条件下进行研究的。但是在实际的工程应用中，天线阵列的阵元数目一定是有限制的，无法实现超自由度DOA估计是限制实际使用的一大因素。因此需要进一步深入的研究，提出更加稳定、实时高效的超分辨DOA估计算法来实现采用少阵元数目来完成多入射目标信号源的DOA估计。

具体而言，对于一个包含M个物理阵元的均匀线性阵列，其最大可估计的信号源个数为M-1个，对于传统算法必须通过在阵列中添加额外物理阵元的方式以提升自由度，进而导致了系统软硬件复杂度的提升。因此，如何在更小的系统开销下估计更多的信号是波达方向估计研究的一个热点问题。与传统的均匀线性阵列相比，互质阵列中的阵元被稀疏放置，因而极大地增大了阵列孔径，减少了阵元间的互耦效应，提高了估计精度和分辨率。

传统利用四阶累积量进行超分辨DOA估计算法可以实现对阵列自由度的扩展，但是其计算复杂度过高，信噪比和采样快拍数需求也较高，而且是基于均匀阵列的模型下实现，无法在新型的稀疏阵列模型下完成DOA估计。因此需要运算更快、计算复杂度更低，能在稀疏阵模型下实现的算法来完成参数的估计。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种互质阵模型下的降维四阶累积量的正交传播算子方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的步骤为：

步骤1：给定互质阵阵列结构的物理模型，M和N是两个互质的整数，建立互质阵天线阵列的接收信号模型；

得到阵列输出信号的数学模型表达式为：

X(t)＝AS(t)+N(t) (1)

其中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…x_M1(t)]^T为天线阵列接收到的M1×1维的快拍数据矢量，[·]^T代表转置操作，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…s₆(t)]^T为空间入射目标信号源的M1×1维矢量，N(t)＝[n₁(t),n₂(t),…n_M1(t)]^T是天线阵列的一组维度是M1×1维的相互独立的噪声数据矢量，噪声数据的均值为0，而A＝[a(θ₁),a(θ₂),a(θ_i),…,a(θ_M1)]^T是空间天线阵列的M1×M1(6×6)维导向矢量矩阵，其中的导向矢量a(θ_i)表达式如下：

式中d＝λ/2，λ是波长；θ_i是信号的入射角度；式(1)即为建立的阵元输出信号数学模型；

步骤2：通过采样快拍得到的接收信号求出阵列信号的协方差矩阵；

通过步骤1的输出信号X(t)求阵列数据的协方差矩阵为：