[发明专利]一种单像空间后方交会非迭代方法

权利要求书

1.一种单像空间后方交会的非迭代方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：从所用控制点中选择三个控制点，使其在大地坐标系中构成三角形面积最大；

S2：使用步骤S1中的三个控制点A、B、C与摄影中心S构成的角锥体，设置待求解参数k1和k2，使得向量且平面A'B'C'与平面ABC平行，根据摄影成像的几何关系构建二元二次方程组，并求解k1和k2的实数解：由摄影成像必然满足共线条件可知至少存在1组实数解，而二元二次方程组至多有4组实数解，所以k1和k2的实数解共有1至4组；

S3：根据步骤S2求解的k1和k2计算相似角锥体的相关向量，并根据几何关系恢复像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和大地坐标系O-X_oY_oZ_o之间的旋转矩阵R_OS和线元素P_OS；其中，大地坐标系O-X_oY_oZ_o为控制点采集时使用的地面坐标系，像空间坐标系S-X_SY_SZ_S以摄影中心S为原点，以焦平面水平向左为X轴方向，以焦平面水平向上为Y轴方向，以垂直焦平面指向摄影中心S的方向为Z轴方向，旋转矩阵T_OS和线元素P_OS的含义为：若空间中任意一点在像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和大地坐标系O-X_oY_oZ_o中的坐标分别为P_S和P_O，则上角标T表示对矩阵转置；

S4：从所有控制点中选择三个控制点，使其构成的三角形与步骤S1中三角形的夹角最大，并按步骤S1-步骤S3解算相应的旋转矩阵和线元素同样共有1至4组；选择P_OS和的距离最小的一组记为和将和转化为对应的三个角元素和最终输出摄影成像的三个线元素和三个角元素其中，和表示大地坐标系O-X_oY_oZ_o先沿平移，再依次绕Y轴、X轴、Z轴逆时针旋转的角度为φ、ω、κ时得到像空间坐标系S-X_SY_SZ_S，和的关系如下：

其中步骤S2中所述的二元二次方程为：

为已知的控制点数据，其中，且任意向量的模为

其中步骤S3中根据k1和k2计算旋转矩阵R_OS和线元素P_OS的步骤为：

1)求解辅助坐标系A-X_tY_tZ_t和像空间坐标系S-X_SY_SZ_S之间的旋转矩阵R_SA和线元素P_SA，若空间中任意一点在像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和辅助坐标系A-X_tY_tZ_t中的坐标分别为P_S和P_A，则辅助坐标系A-X_tY_tZ_t以点A为坐标原点，以点A到点B方向为X轴方向，垂直平面ABC指向摄影中心S的方向为Z轴方向，在平面ABC内垂直AB方向为Y轴方向来构成右手坐标系：

(1)计算向量

(2)计算三角形ΔA'B'C'的法向量其中表示向量叉乘；

(3)计算辅助坐标系A-X_tY_tZ_t的X轴、Y轴和Z轴在像空间坐标系S-X_SY_SZ_S中的单位向量e_Ax、e_Ay和e_Az：则R_SA＝(e_Ax,e_Ay,e_Az)；

(4)计算点A在像空间坐标系S-X_SY_SZ_S中的点坐标

2)求解辅助坐标系A-X_tY_tZ_t和大地坐标系O-X_oY_oZ_o之间的旋转矩阵R_OA和线元素P_OA，若空间中任意一点在大地坐标系O-X_oY_oZ_o和辅助坐标系A-X_tY_tZ_t中的坐标分别为P_O和P_A，则

(1)计算向量

(2)计算三角形ΔABC的法向量

(3)计算辅助坐标系A-X_tY_tZ_t的X轴、Y轴和Z轴在大地坐标系O-X_oY_oZ_o中的单位向量e_Ox、e_Oy和e_Oz：计算则R_OA＝[e_Ox,e_Oy,e_Oz]；

(4)计算点A在大地坐标系O-X_oY_oZ_o中的点坐标

3)计算像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和大地坐标系O-X_oY_oZ_o之间的旋转矩阵R_OS和线元素P_OS：R_OS＝R_OAR_SA^T、P_OS＝P_OA-R_OSP_SA。