[发明专利]一种单像空间后方交会非迭代方法

说明书

本发明涉及一种单像空间后方交会非迭代方法，与传统后方交会方法相比本发明方法完全不依赖初值，可以适用于任意摄影成像条件；与目前的非迭代方法相比，本发明方法只需要求解一个二元二次方程组，恢复外方位参数时不需要额外求解方程组，在求解过程中可以避免矩阵奇异导致的不稳定因素，更加稳健高效。

技术领域

本发明涉及一种单像空间后方交会非迭代方法，是对现有的现有单像空间后方交会中非迭代方法的改进，属于摄影测量技术领域。

背景技术

在摄影测量中单像空间后方交会起着非常重要的作用。针对单像空间后方交会的研究，可以分为迭代方法和非迭代方法。采用迭代方法进行后方交会，特别是倾斜角度较大时，常存在法方程病态、收敛错误和不收敛问题，这是由于没有较好的初始值造成的，无法确保最终能够收敛到正确解。非迭代方法能够求解准确初始值，但往往不能进行平差。采用非迭代方法求解外方位参数初值，再结合迭代方法对所有控制点统一进行平差，不仅能解决收敛错误问题的同时，而且能保证参数求解的精度。目前，三个控制点情况下，所用非迭代方法都需要将方程先转化为二元二次方程组，求解相关参数后再通过求解多个线性方程组恢复外方位元素，而线性方程组的求解常会遇到法方程病态问题，增加了求解过程的不稳定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种新的求解外方位元素的非迭代方法，以解决上述现有单像空间后方交会中非迭代方法的缺陷。

本发明所述的一种单像空间后方交会的非迭代方法，采用以下技术解决方案：

S1：从所用控制点中选择三个控制点，使其在大地坐标系中构成三角形面积最大；

S2：使用步骤S1中的三个控制点A、B、C与摄影中心S构成的角锥体如图1所示，设置待求解参数k1和k2，使得向量且平面A'B'C'与平面ABC平行，根据摄影成像的几何关系构建二元二次方程组，并求解k1和k2的实数解：由摄影成像必然满足共线条件可知至少存在1组实数解，而二元二次方程组至多有4组实数解，所以k1和k2的实数解共有1至4组；

S3：根据步骤S2求解的k1和k2计算相似角锥体的相关向量，并根据几何关系恢复像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和大地坐标系O-X_oY_oZ_o之间的旋转矩阵R_OS和线元素P_OS。其中，大地坐标系O-X_oY_oZ_o为控制点采集时使用的地面坐标系，像空间坐标系S-X_SY_SZ_S以摄影中心S为原点，以焦平面水平向左为X轴方向，以焦平面水平向上为Y轴方向，以垂直焦平面指向摄影中心S的方向为Z轴方向，旋转矩阵T_OS和线元素P_OS的含义为：若空间中任意一点在像空间坐标系S-X_SY_SZ_S和大地坐标系O-X_oY_oZ_o中的坐标分别为P_S和P_O，则上角标T表示对矩阵转置；

S4：从所有控制点中选择三个控制点，使其构成的三角形与步骤S1中三角形的夹角最大，并按步骤S1-步骤S3解算相应的旋转矩阵和线元素同样共有1至4组。选择P_OS和的距离最小的一组记为和将和转化为对应的三个角元素和最终输出摄影成像的三个线元素和三个角元素其中，和表示大地坐标系O-X_oY_oZ_o先沿平移，再依次绕Y轴、X轴、Z轴逆时针旋转的角度为φ、ω、κ时得到像空间坐标系S-X_SY_SZ_S，和的关系如下：

其中步骤S2中所述的二元二次方程为：