[发明专利]一种适用于积分反馈增广系统L1自适应控制系统和方法

权利要求书

1.一种适用于误差积分反馈增广系统的L₁自适应控制系统，包括状态预测器、自适应律、控制律，其特征在于，将所述误差积分反馈增广系统的数学模型由不含有误差积分反馈状态的原系统改写为如下的闭环形式动态方程：

x(0)＝(0；x_p0)

其中，x(t)＝(e_yI，x_p(t)^T)^T∈Rⁿ为扩展的系统状态向量，e_yI(t)为输出跟踪误差的积分，即e_y(t)为系统输出跟踪误差且e_y(t)＝y(t)-r(t)，u(t)∈R，为控制输入，y(t)∈R为控制输出，r(t)为时变控制指令；为不含有误差积分反馈状态的原系统状态向量，且是可观测的；A_m＝A+bωK_x^T，n＝n_p+1，b_p、为已知常数向量，(A_p,b_p,c_p)为不含有误差积分反馈状态的原系统的矩阵定义，(A,b,c)为误差积分反馈增广系统的矩阵；其中，为常数未知矩阵，ω∈R是控制增益，为一个未知常数，且对于给定的Hurwitz稳定矩阵A_m∈R^n×n，存在常数增益矩阵K_x∈Rⁿ使得A_m＝A+bωK_x^T；σ(t)∈R为输入干扰项；θ(t)为误差积分反馈增广系统的且不含有bωK_x^T信息的不确定参数，θ_m^T(t)∈Rⁿ为误差积分反馈增广系统的不确定参数，其中包含了θ(t)和bωK_x^T的信息；

所述状态观测器为：

其中，为预测器状态向量；为控制增益ω的估计；为不确定参数θ(t)和匹配不确定度的估计；为输入干扰项σ(t)的估计，x₀为误差积分反馈增广系统的初始状态值，x_p0为不含有误差积分反馈状态的原系统的初始状态值。

2.如权利要求1所述的一种适用于误差积分反馈增广系统的L₁自适应控制系统，其特征在于，所述自适应律为：

其中，为预测误差向量；Γ∈R⁺为自适应增益；P＝P^T＞0，为代数李雅普诺夫方程A_m^TP+PA_m＝-Q的解，Q＝Q^T＞0，ΓProj为投影算子。

3.如权利要求2所述的一种适用于误差积分反馈增广系统的L₁自适应控制系统，其特征在于，所述控制律为：

其中，为的拉普拉斯变换；k＞0为正反馈增益；D(s)是一个严格可实现传递函数。

4.如权利要求3所述的一种适用于误差积分反馈增广系统的L₁自适应控制系统，其特征在于，根据D(s)构建一个严格可实现滤波器C(s)：

其直流增益C(0)＝1。

5.如权利要求4所述的一种适用于误差积分反馈增广系统的L₁自适应控制系统，D(s)选择的最简单的形式为D(s)＝1/s。